Noweb – enostavno in razširljivo orodje za pisno programiranje

Literarno programiranje je umetnost pripravljanja programov za človeške bralce.

noweb je zasnovan tako, da ustreza potrebam pismenih programerjev, čim bolj preprosto. Njegove primarne prednosti so preprostost, razširljivost in neodvisnost jezika – še posebej opazna v primerjavi z drugimi orodji za pismeno programiranje. zdajeb uporablja 5 kontrolnih zaporedij v WEB-ovih 27. Priročnik noweb je le 4 strani; dodatna stran razlaga, kako prilagoditi svoj LaTeX izhod. zdajeb dela “izven škatle” s katerimkoli programskim jezikom in podpira TeX, lateks, HTML in hrbtne konce. Zadnja stran za podporo popolnemu hipertekstu ali indeksiranju traja približno 250 vrstic; enostavnejši je lahko napisan v 40 vrsticah awk. Primarna žrtev glede na WEB je, da je koda redko natisnjena. Nowebova glavna porazdelitev je tukaj.

noweb se uporablja na petnajstih letih na številnih univerzah in na industrijskih lokacijah. Uporabljeno je za deset tisoč vrstic kode v takih jezikih, kot so awk, C, C ++, Haskell, Icon, Modula-3, Objective Caml, PAL, Perl, Promela, R, Turing in Standard ML. Ohranjam seznam ljudi in projektov, ki uporabljajo zdaj.

Članki

uvesti pismeno programiranje z noweb. Članek iz Journal Journal je bolj osnoven; članek v programski opremi pojasnjuje, kaj zdaj omogoča enostavno in razširljivo (in zakaj je to pomembno).

Izvirni članek v članku v članku v članku o Linuxu je zmoten zaradi resne napake pri tiskanju – sintakso s pika je << ime >> in ne << ime>, kot je prikazano v članku. Ta napaka je popravljena v spletni različici. Članek programske opreme je prepletena z manjšimi napakami; mi pošlji razglednico in z veseljem vam bom poslal ponatis z popravljenimi napakami.

Ta spletna stran je član Literarni programski spletni obroč:

Kaj je novega?

V letu 2012 sem se naučil, da ni več Emacsovega načina, ki podpira Noweb, in res deluje z Emacsom 23 ali Emacsom 24. Najbližji način je način Dave Love, vendar ima nekaj resnih težav, povezanih z “indirektnimi blažilci”. Zdi se, da je sam Dave izginil iz mreže.

V nasprotnem primeru ni nič novega. Jaz uporabljam Noweb 3 vsak dan, vendar mislim, da je razlog za Noweb 3 prišel in odšel, in dvomim, da bom kdaj vzel iz “alpha” faze ali ga priklenil na različico Lua 5.x, ki jo bogato zasluži.
Novinci morajo vedeti, da so različice 2.x zrele in da so lahko prednostne različice 3. Od 21. julija 2011 je trenutno podprta različica različica 2.11b.

WWW virov

Podrobnosti in primeri so na voljo prek WWW:

  • Noweb Pogosto zastavljena vprašanja.
  • Uporabniška dokumentacija ima obliko Unixa man strani, ki so na spletu.
  • Eno-stran Vodnik za uporabo Noweba z LaTeXom je kraj, ki ga želite odpreti, če vam ni všeč branje dokumentacije ali če imate težave pri spominjanju tega, kar ste prebrali.
  • Primeri programov, prikazani v HTML-ju, vključno s povezavami hiperpovezave, ki so jih samodejno ustvarili iz vira zdaj. Večina je imela svoje dokumentacijske dele avtomatično pretvoriti iz lateksa.
  • Mnogi prijazni ljudje so poslali razglednice, ki so bile vidne na spletu od aprila 1998.
  • Ena od največjih prednosti tega sistema je, da lahko začnete z uporabo vanilijevega sistema, nato po potrebi postopoma dodate razširitve in prilagoditve, ne da bi jih celo prevedli. Vodnik Noweb Hackerja razlaga, kako zdajeb deluje dovolj podrobno, da dodate nove funkcije. (Na voljo je različica HTML vodnika, vendar zaradi tega, ker se samodejno pretvori iz vira iz lateksa, ni verodostojna.) Tukaj je skicirana strategija razširljivosti.
  • razširitve po meri zdaj vključujejo zmožnost razčlenjevanja in manipuliranja datotek nuweb ter zmožnost pretvorbe LaTeX v HTML. Ta program nuweb, formatiran z orodji noweb, se odpre oboje.
  • Na ločeni strani se razpravlja o sposobnosti indeksiranja danes. Pojavi se več idiosinkrazij, ker je zdaj neodvisno od jezika.
  • Procesor dokumentov Lyx, ki ponuja vmesnik WYSIWYG, vendar je združljiv z LaTeXom, je od marca 1999 podprl Noweb.
  • Od različice 2.8a je distribucija vključevala Thorsten Ohlov noweb-mode . Joe Kelsey je napisal obetaven razred za emacs mmm-mode, vendar še vedno ne deluje dobro iz škatle.
  • Felix Gaertner je zgradil Pretzel, lepotni generator, ki deluje z zdajeb.
  • Sven Kloppenburg, študent Felix’s, je zgradil Noerr, ki preoblikuje sporočila o napakah, tako da lahko jezikovne implementacije brez #line delujejo lepo z zdajeb.
  • Dan Schmidt je zgradil dpp in fu, ki pomagajo narediti zdajeb izhod izgledati kot CWEB, kot tudi nacrtovni nacin za GNU Emacs.
    Nekateri ftp strani za noweb so navedeni spodaj.
  • Nekateri ftp strani za noweb so navedeni spodaj.
  • Tukaj so moji kratkoročni načrti in seznam želja za izboljšave zdaj. Prav tako si lahko ogledate načrte za Noweb 3, ali si lahko ogledate starejšo belo knjigo v sistemu Noweb 3.
  • Rob Partington je naredil nekaj dela na podpiranju navzkrižnih referenc v navadnem TeXu.
  • Noweb je liberalec avtorske pravice je podan spodaj.

Pisno programiranje in lepo tiskanje

Kot je prvotno zasnoval Don Knuth, pismeno programiranje vključuje lepo kodno kodo: prikazovanje z uporabo več pisav, matematičnih simbolov in s stiliziranim urezom in prelomom linij. Verjamem, da je bilo to zdravljenje navdihnjeno s “sintakso publikacije” Algol 60. Toda zaradi treh razlogov sam redko uporabljam lepo tiskanje:

  • Večina mojih programov je urejena vsaj toliko časa, kolikor jih bereta, in morda ne potrebuje preklapljanja med navadnim ASCII za urejanje in prefinjene pisave in simbole za branje. Za orodje za pismeno programiranje je veliko bolje prikazati kodo skoraj natanko tako, kot je napisana. (Verjamem v tipografsko razlikovanje za imena piškotkov.)
  • Prettyprinting je nujno jezikovno odvisna funkcija in nimam časa za ustvarjanje lepih tiskalnikov za vsakega od številnih jezikov, ki jih uporabljam.
  • Moje izkušnje z lepo tiskanjem je, da skuša ljudi odvrniti od resničnega dela programiranja in pisanja. Ljudje preživijo veliko časa, ko se trudijo, da bi dobili izhod pravilno.

Vidim, mesto za lepo tiskanje – lepo tiskanje je lahko koristno za arhivske programe, ki jih berete veliko pogosteje kot so urejeni, npr. Če se pojavijo v objavljenih knjigah ali revijah. zdajeb podpira lepo tiskanje s pomočjo »filtrov zaprte tiskanja« in obstaja več takih filtrov v zdajebovem imeniku prispevkov, vključno s tistim, ki sem ga napisal, zato je bilo bolje, da vse govorice, da nikoli ne bom uporabil lepega tiskalnika.

Stopiti v stik

Uživam pri zaslišanju uporabnikov zdaj; če ste uživali danes, zakaj mi ne pošljete lokalne razglednice za mojo zbirko? Moj naslov je:
Norman Ramsey
Oddelek za računalništvo, Halligan Hall
161 College Ave
Univerza Tufts
Medford, MA 02155
ZDA
Elektronsko pošto lahko pošljete tudi na naslov nr@cs.tufts.edu.

Kje dobiti zdajeb

Za uporabnike Linuxa priporočam, da dobite paket Debian. Za druge je na voljo datoteka gzipped tar. Prav tako sem poskušal narediti Red Hat RPM; Želel bi slišati, če deluje.

(Opomba starejšim časopisom: zdajeb se še vedno zrcali na CTAN, vendar odkar sem prvič začel distribuirati noweb v začetku devetdesetih let, so se naše zamisli o tem, kako priti do stvari spremeniti, kot tudi naše ideje o velikem. V slabih starih časih, CTAN je zgradil zipane datoteke tar na letenju, da bi prihranil prostor na disku. Po razpadu te storitve okoli leta 2003 ni več priporočljivo pridobiti noweb od CTAN.) Predprevajane binarne datoteke za Debian in NetBSD 1.3.x (g) so na voljo.

Jim Pettigrew je napisal navodila za namestitev sistema Windows 7 (na vrhu mingw).

Priznanja

  • Zahvaljujoč Prestonu Briggsu za prepoznavnika Aho-Corasick in za koristne razprave.
  • Zahvaljujoč  Dave Hanson za cpif.
  • Zahvaljujoč Dave Love za LaTeX wizardry.
  • Zahvaljujoč Josephu Reynoldsu, ker si me potikal, da popravim [[…]].
  • Zahvaljujoč Aharon Robbinsu za delo na trofu (končno!).
  • Zahvaljujoč Billu Trostu za izvirni HTML zadnji konec.
  • Zahvaljujoč Lee Wittenberg in Phil Miller za DOS binarne datoteke.
  • Zahvaljujoč Lee Wittenberg in Carl Gregory za jedro vodnika One-Page Guide.
  • Zahvaljujoč Garretu Prestwoodu za začetne cevovode in vmesnike za vmesnike, uporabljene v različici 3

Avtorske pravice

Noweb je avtorsko pravo 1989-2011 Normana Ramseyja. Vse pravice pridržane.

Lahko uporabite in distribuirate zdajeb za kakršenkoli namen, brezplačno. Trenutno lahko spremenite zdajeb in ustvarite izpeljana dela, pod pogojem, da pridržite obvestilo o avtorskih pravicah, vendar se rezultat ne more poklicati zdaj brez moje pisne privolitve. V programih, ustvarjenih z zdajebom, lahko storite vse, kar vam je všeč. Lahko celo prodajate zdajeb sam, na primer, kot del distribucije CD-ROM-a, pod pogojem, da je tisto, kar prodajate, resnično, popolno in nemodificirano zdajeb.


Brez želje biti elitist, bo stvar, ki bo preprečila, da bo pismeno programiranje postalo glavna metoda, da zahteva razmišljanje in disciplino. Glavno smer so ugotovili ljudje, ki želijo hitre rezultate, pri čemer uporabljajo približno enake metode, za katere se zdi, da vsi drugi uporabljajo, pismeno programiranje pa nikoli ne bo imelo take privlačnosti. To ne odvzema njegove uporabnosti kot pristopa. -Patrick TJ McPhee

 

Vir: https://www.cs.tufts.edu/~nr/noweb/

 

 

 

Naravna matematika

z
Stephen Montgomery-Smith
Matematični oddelek
Univerza v Missouriju
Columbia, Missouri 65211
stephen@math.missouri.edu
http://math.missouri.edu/~stephen/

26. maja 2003

 

Naravna matematika je program, ki matematiko natisne na naravni način in ga natisne (z uporabo LaTeXa). Na primer, lahko ustvarite datoteko test.nat s črtami

  integral from 0 to infinity of e ^ (-x^2/2) dx
= sqrt (pi over 2)

Potem vpišete

naturalmath test

ki bo izdelala datoteko test.tex, pripravljena za LaTeX, da jo vnese v lepo enačbo:

This is an image of the above equation when it is typeset

Kako jo uporabljati je podrobneje opisano v vadnici.

Lahko ga preizkusite iz spletnega brskalnika, tako da se povežete s tem stran.

Ta program je bil prvotno napisan, da bi invalidnim učencem pisal matematiko. Prednost Natural Math nad TeX / LaTeX / AMSTeX je, da je enostavno učiti Natural Math in enostavno vnašati Natural Math z eno roko ali z glasovnim sistemom za diktiranje. (Prednost TeX / LaTeX / AMSTeX je, da je na voljo veliko več možnosti – Natural Math ni priporočljiv za pisanje matematičnih / znanstvenih dokumentov.) (Nedavno je bilo poudarjeno, da ima groff podoben vmesnik.)

Natural Math je brezplačna programska oprema. Uporabite ga lahko pod Stephenovo različico umetniške licence ali pod splošno javno licenco GNU. (Glej spletno stran http://www.opensource.org/licenses/artistic-license.html za izvirno “umetniško dovoljenje”.) Rad bi se zahvalil NSF za zagotavljanje podpore, medtem ko se ta programska oprema razvija.

Trenutna različica Natural Math je približno 0,5. Prosim, pošljite mi e-poštna sporočila o napakah na stephen@math.missouri.edu. Prosim, povejte mi tudi o morebitnih popravkih napak ali izboljšavah.

Tukaj so potrebne datoteke in mentor. Če želite zagnati, boste potrebovali različico Perl 5 v vašem sistemu. Za uporabo programa Natural Math boste potrebovali različico 2e LaTeX 2e. V nadaljevanju navajam nekaj predlogov, kako dobiti te pakete.

Paket Windows / DOS sestavljajo datoteke
naturalmath.pl (perl skript),
naturalmath.bat (paketna datoteka),
tutor.nat (vadnica),
example.nat (primer .nat datoteko, opisana v vadnici),
install.html (navodila za namestitev v html – kaj zdaj berete),
Stephens-Artistic.txt (moja različica umetniške licence)
GNU-GPL.txt (GNU General Public License).

Paket UNIX sestavlja
naturalmath (perl script),
tutor.nat (vadnica),
example.nat (primer .nat datoteko, opisana v vadnici),
install.html (navodila za namestitev v html – kaj zdaj berete),
Stephens-Artistic.txt (moja različica umetniške licence)
GNU-GPL.txt (GNU General Public License).

(Upoštevajte, da sta naturalmath in naturalmath.pl popolnoma enaka.)

Na voljo je tudi scenarij CGI naturalmath.cgi, ki se uporablja na tej spletni strani.

Vse to lahko dobite v stisnjenem formatu v naturalmath-0.5.tar.gz ali naturalmath-0.5.zip.

Dodatni dodatki (izpeljane datoteke / imeniki, ki jih ni treba distribuirati z zgornjimi datotekami, vendar jih še vedno zajemajo avtorske pravice):
tutor.tex (vadnica kot datoteka LaTeX),
tutor.dvi (vadnica kot datoteka dvi),
tutor.ps (vadnica kot datoteka postScript),
tutor.pdf (tutorial kot pdf datoteka),
mentor (tutorial v html).

Kako namestiti Natural Math v Windows 9x

Program Natural Math zahteva dve stvari: Perl različica 5 in LaTeX različica 2e. Če imate te že nameščene, delate odlično in preskočite naslednjih nekaj korakov.

Eno mesto za namestitev Perl-a je spletna stran http://www.ActiveState.com/ActivePerl/. V času tega pisanja ima različico 509 in poskusno različico 513. Verjetno je, da je različica 509 za zdaj. Če uporabljate Windows 95, sledite povezavi, ki je navedena na zgornji spletni strani, na Microsoftovi spletni strani http://www.microsoft.com/com/dcom/dcom1_2/default.asp. To vam bo zagotovilo popravek Windows 95, ki je potrebna za ActivePerl.

Namestitev teh programov je vetrič – samo kliknite na izvedljive datoteke (naredite program DCOM1_2 najprej), odgovorite na nekaj preprostih vprašanj (na primer kjer želite, da je nameščen – če ne morete ugotoviti, kakšna vprašanja o Explorerju ne skrbite ) in ne pozabite znova zagnati naprave po namestitvi vsakega dela programske opreme.

Nato morate namestiti TeX. Všeč mi je miktex, ki je na voljo na velikem številu ftp strani, tako imenovane spletne strani CTAN. Seznam lahko dobite tako, da iščete CTAN v katerem koli iskalniku. Tisti, ki sem ga uporabil, je bila ftp://ftp.duke.edu/tex-archive/. Po prihodu na katerikoli ftp spletno stran, ki jo želite, poglejte v sisteme / win32 / miktex / 1.11 / osebno, bi dobil osnovni sistem, zato prenesite datoteko basic.exe. Prav tako dobite datoteko INSTALL.TXT. Verjetno bi morali dobiti posodobitev.exe tudi, čeprav se nisem zmešal s seboj. Ponovno namestitev je vetrič. Dvokliknite na izvedljivo. Edini tricky bit je vprašanje o lokalnem TeX repozitoriju – jaz bi šel za to, morda samo spremembo imena diska, če ga boste namestili na drug disk kot privzeto. Spet ne pozabite znova zagnati naprave po namestitvi sistema. Datoteka INSTALL.TXT. ima tudi nekaj dodatnih navodil, ki verjetno niso potrebne, vendar je bolje biti varni kot žal.

Zdaj ste pripravljeni namestiti Natural Math. To ni čisto tako enostavno, ker nisem programerja programa Windows, zato nisem mogla narediti lepega paketa. Najprej se odločite za kateri imenik shranite program. Ta navodila domnevajo, da ste izbrali D: \ NATURAL. Postavite tri datoteke naturalmath.pl, naturalmath.bat in tutor.nat v ta imenik, pa tudi datoteke Stephens-Artistic.txt in GNU-GPL.txt. (Če želite prenesti te datoteke, pritisnite tipko Shift, medtem ko kliknete povezavo.) Po potrebi uredite datoteko naturalmath.bat, da odraža izbiro tega imenika (trenutno je nastavljena za delo z D: \ NATURAL).

Nato morate v računalniku urediti C: \ AUTOEXEC.BAT. V njej bo nekaj vrstic, ki izgledajo kot:

        path c:\pk204g
PATH=%PATH%;C:\WSMU\dl;
SET PATH=D:\TEXMF\MIKTEX\BIN;D:\PERL\BIN;%PATH%

V eno od teh vrstic dodajte D: \ NATURAL (zgornji ali spodnji del – ni pomembno), na primer v prvo vrstico:

        path c:\pk204g;d:\natural

Znova morate ponovno zagnati, da bodo te spremembe začele veljati. Zdaj začnite okno ukazne vrstice DOS. Pojdite v imenik, ki ga vnesete, recimo, v tipko Natural Math

        d:
cd \natural

Zdaj preizkusite Natural Math tako, da vnesete

        naturalmath tutor

Moral bi dobiti izhod v nekaj

To je Natural Math verzija 0.2alpha, nazadnje spremenjena 19. marca 1999.
Te napake so bile namerno vstavljene.
^
Error: what’s this: `These’ just before line 604
1 + 2 over (x + yy) – 11.2235 +
^
Error: what’s this: `yy’ just before line 580
(1+2
^
Error: right bracket missing just before line 583
Created tutor.tex from tutor.nat.

(Ne skrbite za sporočila o napakah – namerno v vadnici prikazujejo napake.)

Če želite zagnati LaTeX, lahko to storite s pomočjo ukaza

        latex tutor

ali z ukazom, ki bo naenkrat vodil naravno Math in LaTeX:

        naturalmath /l tutor

Če si želite ogledati datoteko z napisi, zaženite program za predogled. V primeru miktexa to naredite s tipkanjem

        yap tutor

Tu lahko natisnete vadnico s pritiskom na tipke za tiskanje. Morda boste prejeli nekaj sporočil o napaki, ki kažejo, da morate pravilno nastaviti tiskalnik v YAP-ju – če pritisnete ustrezne gumbe (žal vam ne morem pomagati veliko več tukaj, lokalni računalniški boffin bi moral imeti možnost pomagati).

Na splošno lahko ustvarite katero koli datoteko vrste .nat in Natural Math ga bo obdelala za vas. Če menite, da je preveč, da vnesete vso naravno matematiko, lahko spremenite ime naturalmath.bat na, na primer, nm.bat, zdaj pa se bo ukaz za uveljavitev programa

nm filename

Kako namestiti Natural Math v Unixu

Na vašem sistemu morate imeti različico Perl različice 5 in LaTeX različico 2e. Če nimate že nameščenih, bo malo težko podati popolna navodila, saj so različne različice Unixa tako različne. Jaz uporabljam FreeBSD 3.x, kjer je ta namestitev vetrič prek zbirke vrat.

Najprej morate namestiti različico Perl 5. Verjetno je to že nameščeno. Če želite izvedeti, vnesite

         perl -v

in upajmo, da bo poročala, da imate številko različice, podobno kot 5.005_02. Če dobite starejšo različico ali napako »Ukaz ni bila najdena«, boste morali namestiti različico Perl 5. Če želite poiskati informacije, obiščite spletno mesto http://www.perl.com/pace/pub/perldocs/latest.html. (Na FreeBSD 2.x namestite iz / usr / ports / lang / perl5.)

Še enkrat je zelo verjetno, da ste namestili LaTeX. V nasprotnem primeru je na voljo na velikem številu spletnih strani ftp, tako imenovane spletne strani CTAN. Seznam lahko dobite tako, da iščete CTAN v katerem koli iskalniku. Tisti, ki sem ga uporabil, je bila ftp://ftp.duke.edu/tex-archive/.

Porazdelitev, ki sem jo uporabila, je bila teTeX, ki ima vse. Po prihodu na katero koli spletno stran, ki jo želite, si oglejte sisteme / unix / teTeX /. (Na FreeBSD namestite iz / usr / ports / print / teTeX.)

Zdaj ste pripravljeni namestiti Natural Math. Daj datoteko naturalmath kjerkoli, kjer postavite izvršljive datoteke (na primer / usr / local / bin ali $ HOME / bin, $ HOME je vaš domači imenik). Ugotovite, kje je vaš perl nameščen z ukazom

        ki perl

in ustrezno uredite zgornjo vrstico naturalmath (zdaj predpostavlja, da je perl v / usr / bin / perl). Prav tako morate zagotoviti, da je datoteka naturalmath izvršljiva:

        chmod + x / whereeveritis / naturalmath

kjer / kjer je mesto, kjer ste dali datoteko naturalmath.

Nato poiščite datoteko tutor.nat. Morda boste želeli postaviti to na nekem mestu, kamor vstavite druge datoteke dokumenta. Prav tako bi morali dobiti datoteke Stephens-Artistic.txt in GNU-GPL.txt in jih postaviti nekje na enostaven način.

Zdaj preizkusite Natural Math tako, da vnesete

         naturalmath tutor

Moral bi dobiti izhod v nekaj

         To je Natural Math verzija 0.2alpha, nazadnje spremenjena 19. marca 1999.
Te napake so bile namerno vstavljene.
^
Napaka: kaj je to: “Te” tik pred vrstico 604
1 + 2 nad (x + yy) – 11.2235 +
^
Napaka: kaj je to: “yy” tik pred vrstico 580
(1 + 2
^
Napaka: desni nosilec tik pred vrstico 583
Ustvarjeno tutor.tex iz tutor.nat.

(Ne skrbite za sporočila o napakah – namerno v vadnici prikazujejo napake.)

Če želite zagnati LaTeX, lahko to storite s pomočjo ukaza

         Latex tutor

ali z ukazom, ki bo naenkrat vodil naravno Math in LaTeX:

         naturalmath -l tutor

Če si želite ogledati datoteko z napisi, zaženite program za predogled. Na primer

         xdvi tutor

Če želite natisniti datoteko, uporabite svoj lokalni program tiskalnika dvi, ki je morda

         dvips tutor

ali
dvips tutor -o! lpr

Na splošno lahko ustvarite katero koli datoteko vrste .nat in Natural Math ga bo obdelala za vas. Če menite, da je preveč, da vnesete vso naravno matematiko, lahko spremenite (ali povežete) ime naravne matematike, na primer nm, in zdaj se bo ukaz za uveljavitev programa

         nm filename

 

Izvirni članek:

 

 

Politična misel ZDA

Pogled na Hull House od Jane Addams kot feministične pobude


1. Aspekti biografije Jane Addams. Jane Addams je prišla iz uspešne družine, ki je živela v mestecu Cedarville v Illinoisu. Po mnenju enega od njenih biografov se je “dobro zavedala njenega statusa kot prve generacije žensk v kolidžih” in “čutila posebno obveznost, da bi pridobila najboljšo možno izobrazbo, nato pa z njeno uporabo pokazala, da ženske so bili vredni najboljših “(2). Seveda pa je preživela sedem let po njeni diplomaciji, ki iščejo koristen način življenja. Karierne poti, ki so bile odprti za ženske, so bile v tistem času precej malo. Ni bila dovolj ortodoksna, da bi postala misijonar. Zavrnila je idejo, da postane učitelj, saj jo vidi kot “rutinsko in birokratsko poklicanost” (2). Zavračala se je celo življenje, ker se ženskam svojega časa ni mogla povezati s kariero in odločena je imeti kariero.

Po očetovem smrti njenega očeta po letu diplomiranja je bila finančno neodvisna in dvakrat je potovala v Evropo. Ob drugem bivanju je obiskala družino Toynbee Hall, eno od prvih naselbinskih hiš na svetu, ki jo je navdihnila, in se ob priložnosti vrnila v podobno hišo v Chicagu.

Njeno življenje je bilo torej dokaz, da je bila njena domišljija in njena odločenost, da bi izstrelili kletko domače nepopravljivosti, za katero je menila, da so ženske srednjega razreda v svojem času pogosto zaklenile. Nedvomno je njena predstavitev v “Subjektivni potrebi po socialnih naseljih” kolegi, ki “izkaže, da izpolnjuje” idealne občutke socialne solidarnosti in obveznosti, ki so jo njeni starši in kultura spodbudili k temu, da bi verjeli, ni resno mislil na to, kar so rekli, in zato “izgubi nekaj vitalnega iz svojega življenja” (119-120), je bila grožnja, ki jo je poznala iz lastne izkušnje in izkušenj svojih prijateljic. Prav tako je opazno, da Addams uporablja izkušnje deklet, da se opiše na splošno mladino, obrnil normo z uporabo univerzalizacije izkušenj moških in fantov.

Tako je naselbinska hiša zagotovila socialno sprejemljiv, če je nov način, namen izobraženih žensk, da v celoti ali delno svoja življenja posvetijo družbenim in političnim reformam.

2. Naseljena hiša kot socializirana domača sfera. Zaradi tega, ker je naselbinska hiša postala sprejemljivo mesto za ženski aktivizem, je bilo, dobesedno in figurativno, dom. Vendar pa je skoraj povsem obrnila tradicionalno patriarhalno doktrino, da je ženska točka v domu. Naseljena hiša ni bila domača sfera v lastni zasebnosti. Nasprotno, družbo je obravnavala kot “domačo sfero”, ki se je začela s sosesko in je dosegla navzven, in omogočila poravnalnim aktivistom (predvsem ženskam), da ponovno odkrijejo socialne reforme kot izraz razširjenega občutka družinske ljubezni in skrbi , družinskega druženja, sosedstva in upravljanja gospodinjstev.

3. Od moralne vzgoje do moralnih življenj. Addams je ponovno interpretiral žensko tradicionalno odgovornost za moralno izobraževanje. Vztrajala je, da mora moralna vzgoja voditi v moralno življenje. To jo je pripeljalo do poudarjanja, ne “večnih resnic” krščanske doktrine, temveč življenja resničnosti Kristusovega življenja kot vzor za druge. Zavrnila je pojem bogoslužja, ki se je ločila od prakse in je ponudila v bistvu sekularni prikaz krščanstva kot “impulz deliti življenje revnih, željo po socialni službi. . . “Ta živela solidarnost je bila osnova” prave demokracije zgodnje Cerkve “(123).

4. Hull-House je bila ustanovljena z žensko. V nasprotju s patriarhalnim domom so ga v veliki meri upravljale ženske, čeprav so bili gotovo vpleteni tudi moški. Ženske so bile osvobojene iz nje. Ženskam je dalo veliko možnosti za pridobivanje izkušenj v javnem življenju. Hull-House ni le pionirsko druženje funkcij, ki so bile v celoti zaupane družini, na primer z vrtcem, dnevnim centrom, vrtcem, kliniko za otroke; njeni prebivalci so vključevali tudi ženske družbene znanstvenike kot Florence Kelley in Alice Hamilton, ki so dokumentirali nevarne delovne razmere, nezdrave življenjske razmere, izkoriščanje otroškega dela in druge težave v Chicagu. Florence Kelley je na primer postala glavni tovarni inšpektorja v Illinoisu, ki je zaradi svojega dela razkrila nevarnosti zdravja pri izdelavi stavbnega hiše.

Hull-House je bila tudi žensko osredotočena na zagotavljanje družbeno sprejemljive alternative zakonu, ki ženskam omogoča, da gojijo globoko in pogosto vseživljenjsko prijateljstvo kot alternativo druženju zakonske zveze.

5. Zavrnitev “propagande”. [Opomba: to izhaja iz dvaindvajsetletnega dela v Hull House, ki ni vključen v bralca.] Zavračanje “politične in socialne propagande” Addamsa se lahko obravnava tudi kot izraz njenega feminizma, tudi če gre za problematično. V njenem poročilu o gospodarskih razpravah v Hull-Houseu se zdi, da sta dva razloga za njeno nepoštovanje abstraktnih političnih teorij. Najprej predlaga, da je takšno teoriziranje pogosto ločeno od praktične dejavnosti in celo brez kakršne koli pozitivne vizije sprememb, ki se uporablja v sedanjih razmerah. Glede na to, da je abstraktno teoretiziranje še vedno praksa, ki so jo skoraj moški spremljali moški (čeprav so bile pomembne izjeme od Harrieta Martineauja in Margareta Fullerja do …), je zelo zanimivo, da obrača privilegij, ki običajno priznava teorijo o praksi, tako da vpraša, ali je to “, da abstraktni umi prinašajo neizogibne ali vsaj manj izrazite v svoji propagandi, medtem ko konkretni umovi, ki se nenehno ukvarjajo z vsakodnevnimi zadevami, na koncu kažejo na resničnost abstraktnih pojmov?” (193) . (“Neizogibno” je vztrajanje tistega, kar je obsodila abstraktna teorija.)

Drugič, še posebej je kritična za socializem zaradi svojega togega ekonomskega determinizma in socialistov za odklanjanje “podobnosti cilja in družbenega sočutja” kot testiranja štipendije. Povzetne politične teorije tako ovirajo socialno učenje s svojo nefleksibilnostjo in njihovi pripadniki po nepotrebnem delijo ljudi drug od drugega, ker niso sprejeli skupnih čustev kot veljaven znak solidarnosti. Toda to je kritika patriarhalne trditve za superiornost maskulinizirane racionalnosti nad čustvi.

6. Feministične družboslovne znanosti: Adams je, tako kot večina drugih progresivcev, verjel, da bi znanost lahko vodila socialne reforme z odkrivanjem, kako je mogoče urbano industrijsko družbo racionalno reorganizirati za javno dobro. Za razliko od tistih, ki so to zasnovali v tehnokratskem smislu, je priznala, da znanstvena raziskava neizogibno temelji na določenih družbenih vrednotah. Ona in znanstveniki iz Hull Housea (kot sta dr. Alice Hamilton in Florence Kelley) sta svojo znanstveno prakso skrbela in se ukvarjala z življenjem revnih delavcev v Chicagu. Kot je dejal Addams, so naselbinska socialna znanost vključevala “znanstveno potrpljenje pri kopičenju dejstev in stalnem gospodarstvu. . [svoje] sočutje kot enega izmed najboljših instrumentov za to kopičenje “(126). V tej formulaciji je pričakovala sodobno feministično filozofijo Sandrine Harding na področju znanosti, v skladu s katero se znanstveno razumevanje povečuje in odpravlja pristranskost z vključevanjem perspektiv socialno prikrajšanih in marginaliziranih skupin.

 

Za izvirno angleško besedilo pojdite na: http://pages.uoregon.edu/jboland/addams_h.html

Bin Laden: Dietro la maschera del terrorista

New York: Arcade Books, 2002
di Adam Robinson
296 pagine
ISBN: 1559706406
Rilegato, $ 23,95
Adobe e-book, $ 11,16
da: http://arcadepub.com/Book/index.cfm?GCOI=55970100002980

recensito da Ted Goertzel, Ph.D.
goertzel@camden.rutgers.edu

Questa recensione è stata pubblicata su Clio’s Psyche, marzo 2002.

Questo libro non è una psicobiografia, ma fornisce maggiori informazioni sull’infanzia e sulla vita personale di Osama bin Laden rispetto alle fonti precedenti, il migliore delle quali, a mia conoscenza, è uno schizzo biografico disponibile online da PBS. Adam Robinson, un autore e giornalista che ha vissuto per dieci anni nell’area del Golfo Persico, ha condotto interviste con membri della famiglia di bin Laden durante l’anno prima dell’attacco al World Trade Center. Osama bin Laden è stato estraniato dalla sua famiglia per un po ‘di tempo ed erano ansiosi di buttarlo giù dal suo piedistallo raccontando storie della sua giovanile festa con alcol e prostitute e del suo coinvolgimento nel contrabbando di droga in Afghanistan.

Forse più rivelatori per gli psicostorici sono cose che la famiglia ha dato per scontate sulla vita nella casa di un oligarca poligamo. Il padre di Bin Laden, Mohammed bin Laden, era un fenomenale imprenditore edile di successo, un immigrato in Arabia Saudita che sviluppò stretti legami con la famiglia reale. Ha sfruttato appieno le indulgenze consentite uomini ricchi e potenti sotto la legge islamica. Aveva 54 figli, più o meno, nati da 10 o 11 mogli. Il fatto che i suoi biografi non siano nemmeno sicuri del numero delle sue mogli e dei suoi figli mette in evidenza l’irrilevanza data alle donne nella cultura saudita. La competizione per le attenzioni di Mohammed bin Laden era feroce, ei membri della famiglia generalmente lo idealizzavano. La legge islamica ammette quattro mogli, ma Mohammed ha aggirato questa regola mantenendo tre mogli a lungo termine e riservando il quarto posto per una serie di corti a breve termine. Quando divorziò da una quarta moglie, continuò a sostenere lei e i suoi figli nel complesso di famiglie a Jeddah, ma in uno stato di debolezza. La madre di Osama bin Laden era in questa situazione quando nacque.

La madre di Osama, Hamida, era una bellissima giovane donna siriana che catturò la fantasia di Maometto in età avanzata. Sposata all’età relativamente tarda di 22 anni, aveva vissuto uno stile di vita relativamente moderno in Siria, compresi viaggi di shopping a Damasco. Ha avuto una serie indipendente, e ha trovato la vita all’interno del recinto di bin Laden. Non le piaceva coprirsi la faccia con un burka e fu disprezzata dalle altre mogli e dalle ex-mogli. Quando nacque Osama, fu ostracizzata dalle altre donne. La chiamavano “lo schiavo”, in riferimento al suo risentimento per il suo status. Osama era conosciuto con il soprannome, “figlio dello schiavo”.

Osama è stato allevato in gran parte da infermiere e bambinaie, con sua madre tenuta in disparte e talvolta non vivendo nemmeno nel complesso di Jeddah, ma in altre residenze familiari. Le infermiere e le tate erano, ovviamente, ancora meno importanti per la cultura saudita rispetto alle mogli, e non sono disponibili informazioni su di loro. L’etichetta “figlio di uno schiavo” non lo abbandonò mai, ed era timido e generalmente respinto dai suoi fratelli. Cercò l’attenzione con malizia e scherzi, ma fu attento a essere obbediente e obbediente quando era in presenza di suo padre. Amava il campeggio nel deserto e suo padre era contento delle sue capacità all’aria aperta. La maggior parte dei suoi fratelli odiava il deserto e andava solo a placare l’oligarca.

Il rapporto con suo padre era probabilmente la cosa più importante nella vita di Osama da ragazzo, e si sentì abbandonato quando suo padre morì in un incidente in elicottero quando aveva solo dieci anni.

La famiglia era dispersa e fu mandato a vivere con sua madre, che conosceva a malapena. Sentiva sempre più che era la pecora nera, l’unica vittima della dispersione della famiglia. Sua madre cercò di raggiungerlo, ma mantenne le distanze. Nel giro di pochi mesi, non c’era quasi nessuna interazione tra loro.

Da adolescente, Osama non aveva quasi nessun contatto con le donne. Superò la sua timidezza e imparò a fare amicizia con giovani uomini al di fuori della famiglia, che sapevano o si preoccupavano poco dello scherzo che aveva vissuto a casa. Diventò amico di molti dei figli di re Fahd, con i quali ebbe molte avventure in campagna. Ha anche preso in considerazione il loro atteggiamento nei confronti delle donne come oggetti da godere per scopi ricreativi e come status symbol. È stato educato a casa con tutor privati, insieme ai suoi fratelli e sorelle. Era un bambino brillante, ed era desideroso di eccellere nel lavoro scolastico, compresi gli studi islamici e la memorizzazione di grandi passaggi dal Corano.

Fu mandato in Libano alle superiori, dove fu libero dalle restrizioni che aveva conosciuto per tutta la vita. Aveva una generosa indennità e un lussuoso stile di vita, compresa la sua Mercedes Benz e un autista. Trascorreva gran parte del suo tempo in discoteche alla moda con altri ricchi e giovani playboys, spesso in compagnia di prostitute bionde. Era stato sposato, all’età di 17 anni, con una ragazza siriana che era una parente, ma questo non poneva limiti al suo comportamento. La baldoria di Beirut di Osama fu bruscamente interrotta dallo scoppio della guerra civile libanese. La famiglia lo riportò a casa e lo mandò all’università di Gedda, uno che era stato in gran parte finanziato da suo padre.

A Jeddah, Osama ricevette una considerevole istruzione religiosa, e Adam Robinson crede di sentirsi in colpa per i suoi eccessi indulgenti in Libano. Si entusiasmò per la guerra in Afghanistan e cercò avidamente l’opportunità di unirsi ai combattimenti. Secondo Robinson, è stato reclutato e sostenuto dalla CIA per realizzare questo sogno. La lotta per l’Islam ha soddisfatto i suoi bisogni di scopo nella vita, e lo ha purgato dai peccati della sua giovinezza. Ha detto ad un intervistatore della rivista Time che “nella nostra religione, c’è un posto speciale nell’aldilà per coloro che partecipano alla jihad. Un giorno in Afghanistan è stato come 1000 giorni di preghiera in una moschea ordinaria”.

Ha ricoperto un ruolo di guida in Afghanistan, in parte a causa delle sue ricchezze e delle relazioni familiari, e in parte a causa delle sue capacità interpersonali e del suo senso di dedizione. Dopo la vittoria sui sovietici, è tornato a Jeddah come un eroe, dicendo che intendeva lavorare nel settore delle costruzioni di famiglia. Questa era in gran parte una copertura; la sua attività principale era la costruzione di una rete internazionale di guerrieri islamici fondamentalisti.

Il resto del libro copre eventi militari e politici che sono generalmente più noti e che sono di minor interesse psicostorico. Osama ha rotto con la leadership saudita quando hanno portato truppe americane nel paese e si sono uniti alla coalizione internazionale per costringere Saddam Hussein a lasciare il Kuwait. Si è offerto di mobilitare 10.000 mujaheddin dalla sua rete, ed era certo che avrebbero potuto sconfiggere le forze armate irachene. Il successo dei mujaheddin afgani nel sconfiggere l’Unione Sovietica gli aveva dato sentimenti di onnipotenza. Era certo che la dedizione superiore del vero credente religioso poteva superare qualsiasi “tigre di carta” del mondo.

Nel suo esultanza per l’attentato al World Trade Center bombardamento bin Laden (2001) identificò se stesso ei suoi agenti con “Dio onnipotente” e proclamò che “ciò che oggi gli Stati Uniti assaggiano è una cosa molto piccola rispetto a ciò che abbiamo assaggiato per decine di anni. La nostra nazione ha assaporato questa umiliazione e disprezzo per più di 80 anni: i suoi figli vengono uccisi, il suo sangue viene versato, i suoi luoghi santi vengono attaccati e non viene governato secondo ciò che Dio ha decretato. Nonostante questo, a nessuno importa “.

Questa è la tipica retorica del terrorismo, la più rivelatrice psicologicamente è la sua denuncia secondo cui “a nessuno importa”. Gli attacchi terroristici hanno costretto il mondo intero a prestare attenzione alle sue lamentele, così come la sua recitazione nel parco giochi della famiglia lo ha aiutato a distinguersi dai suoi 54 fratelli. Gli psicologi occidentali hanno avuto poca esperienza con persone che sono cresciute con una madre che condivideva il marito con altre dieci mogli ed ex-mogli. Nella Psicologia di gruppo e nell’analisi dell’Io, tuttavia, Freud ipotizzava che i primi gruppi umani potessero essere stati guidati da un maschio dominante che monopolizzava tutta la donna. Quando i più giovani si unirono per uccidere questo capo, Freud ipotizzò che si sentivano colpevoli o spaventati e lo sostituirono con un idolo. Freud credeva che questa potesse essere stata l’origine storica della religione. Potrebbe anche avere qualcosa a che fare con la psicologia dei gruppi ideologici, come ipotizzo nel capitolo 5 di Turncoats e True Believers.

Il modello psicostorico di Freud ha una sorprendente rilevanza per la vita di Osama bin Laden e per la cultura in cui ha funzionato. È una cultura dove uomini ricchi e potenti monopolizzano le giovani donne, lasciando un’orda di giovani senza speranza. Questi giovani sono apparentemente così eccitati che non ci si può fidare nemmeno di vedere il viso di una donna o la forma del suo corpo. Le dottrine religiose sono usate per giustificare questa situazione per loro e per le donne, mentre le guerre sante purgano la società di scapoli indesiderati e potenzialmente dirompenti.

Data la natura chiusa della società saudita, Adam Robinson deve essere ringraziato per aver raccolto tutte le informazioni personali su bin Laden come ha fatto lui. Ci sono, tuttavia, molte lacune frustranti. Le mogli ei figli di Bin Laden e il suo rapporto con sua madre vengono citati solo occasionalmente. È noto che la sua terza moglie, presa per cementare le sue alleanze politiche in Afghanistan, era la figlia del mullah Omar, il leader talebano. Comunque, non si sa nulla della donna. C’è un conflitto tra bin Laden e sua madre sul modo in cui tratta le sue mogli e i suoi figli. Hamida crede che dovrebbe permettere loro di vivere una vita normale in Arabia Saudita, mentre li tiene nascosti “quasi come ostaggi ai margini della sua vita”.

Dal suo punto di vista, l’attacco di Osama al World Trade Center non può essere visto come un atto irrazionale. Gli procurò la fama e il riconoscimento che desiderava ardentemente, e c’era sicuramente una possibilità che avrebbe potuto riuscire a unire gran parte del mondo musulmano sotto la sua guida. In effetti, lui e i suoi consiglieri avrebbero potuto essere guidati dal lavoro del professor Harvard Samuel Huntington che pose lo scontro di civiltà come la tendenza emergente nella storia del mondo. Osama cercò di essere il capo della civiltà musulmana contro la civiltà cristiana dell’occidente. Se i leader occidentali non avessero letto gli stessi libri e evitato accuratamente di gettare il conflitto tra musulmani e occidentali, avrebbe potuto riuscirci. Molti dei giovani che hanno sacrificato le loro vite alla sua guerra santa sono indubbiamente guidati da frustrazioni personali, desiderio di avventura e credenze religiose sincere. Osama condivide alcune di queste motivazioni, ma è molto importante per la sua abilità nell’organizzare e manipolare le emozioni degli altri.

Ted Goertzel, Ph.D. è professore di sociologia alla Rutgers University di Camden. È autore di Turncoats e True Believers e Linus Pauling: A Life in Science and Politics. La sua bibliografia e molti dei suoi scritti sono disponibili su: http://goertzel.org/ted.

 

Articolo originale: http://crab.rutgers.edu/~goertzel/osama.htm

 

Millstone Hill Opazovanja koherentne povratne črte v bližini perpendikularnega magnetnega aspekta

Predstavljena na: Delavnica o plazemskih nestabilnosti E-regije, MPI / Lindau, 1996.

John C. Foster (vrnitev na stran John Foster’s

MIT Haystack Observatory, Westford, Massachusetts, ZDA

 

Uvod

Lokacija hriba na UHF radarju Millstone Hill omogoča 46-metrski anteni ozke širine, da opazuje koherentno povratno črto iz 110-km nadmorske višine na severno od objekta na kotih magnetnega aspekta (q = k B) v razponu od -3 ° do + 10 ° od pravokotnosti. Intenziteta Backscatter-a se zmanjša s hitrostjo -10 dB / deg pri aspektnih kotih> 3 ° [Foster et al., 1992] in sistemska občutljivost je takšna, da najmočnejši koherentni odmevi presežejo nekoherentno razpršeno ozadje za> 90 dB [Foster in Tetenbaum, 1990]. Ta edinstvena kombinacija visoke občutljivosti, ozke širine širine, popolne usmerjenosti antene in dobrega aspektnega pokrivanja v območju izboljšanja avroralnega električnega polja je bila uporabljena v poskusih, namenjenih preučevanju podrobnosti o koherentnih karakteristikah backskatterja v bližini pravokotnega vidnega kota in pri različnih kotov toka (f = k E. ¥ B).

Poskusi

Geometrija magnetnega polja severno od Millstone Hilla je takšna, da se navpični položaj magnetnega polja pri višinah E-regije doseže blizu L = 60 °, pri kotih višin med 4 ° in 14 ° ter v razponu od 500 km do 800 km. Pri razmerah pred polnočjo s KBoulderjem> 3, ~ E ~> 15 mV / m in smerjo E B je pretežno E-W. V zelo obremenjenih pogojih (K> 6) moč električnega polja v tej regiji močno presega dvotočkovni prag in je precej enakomerno na področju radarskega vidnega polja koherentnega backscattera. V takih primerih se lahko izvedejo eksperimenti za raziskovanje vidnega kota in višinske odvisnosti spektrov backscatterja med držanjem konstantnega kota toka (^) z izvajanjem skeniranja nadmorske višine pri izbrani azimutu, da dobimo k ^ E ¥ B. Drugi poskus vključuje premikanje antenskega žarka skozi zaporedje položajev azimuta / višine, izbranih za ohranjanje magnetne pravokotnosti (q = 90 °) med spreminjanjem kota (f). Takšni poskusi so bili izvedeni med intenzivnimi motnjami 5. junija 1991, ko je Kp> 8. Podatki so bili posneti s 5-impulznim večtipskim načinom, ki je omogočal ločljivost 10 km. Polmerna širina snopa antene (1 °) daje primerljivemu utežnemu prečnemu žarku (10 km) v razponu zanimanja. Zaradi intenzivnega signala iz regije v bližini q = 90 ° in oblike Millstone Hillove vodilne antene, predstavljene v Foster in Tetenbaum [1990], je lahko določena ponderacija prejetega signala iz regije od glavnega žarka ko je magnetni aspekt odmaknjen od pravokotnosti. Opisani poskusi so bili zasnovani in izvedeni s pomočjo D. Tetenbauma.

Opazovanja

Pri opravljanju skeniranja nadmorske višine pri pravokotnem kotu toka smo v spektru povratnega odseka odkrili izrazito razliko v višini v bližini pravokotnega vidnega kota. Spectra nad vrhom plasti na nadmorski višini 113 km (slika 1b) kaže en sam vrh s precej enakomernim negativnim dopplerjem (~ 200 m / s), saj je q variiral od -3 ° do + 5 °. V nasprotju s tem je na nadmorski višini 103 km (slika 1a) pod vrhom plasti Doppler bil velik in pozitiven (> +500 m / s) za | q | > 2 ° in nenadoma obrnil negativen (~ -300 m / s) za | q | <2 °. Pregled spektrov na 104 km (slika 2) razkriva prehod med dvema ozkima spektroma z nasprotnim Dopplerjevim znakom kot funkcijo q blizu perpendikularnosti in prehodno regijo, kjer so bili istočasno zabeleženi ozki spektri obeh znakov. Predhodne študije na Millstone Hillu so poročale o pojavu dvojno visokih spektrov [Hagfors, 1972; St. Maurice et al., 1989]. Slednja študija St Maurice et al. je treba omeniti, ker sta se med azimutnim skeniranjem pojavili dvojno kristalni spekter na točki, ko je bil snop približno pravokoten na kot (f). Za študijo junija 1991 je sprememba spektrov z višino prikazana na sliki 3.

Med pregledi AZ / EL s konstantnim pravokotnim magnetnim vidikom smo opazili dva učinka. Prvič, majhna sprememba povratne moči je manjša s spreminjanjem kota kot je prikazano na zgornjih panelih na slikah 4a, b. Drugič, nenadna sprememba znaka od pozitivnega do negativnega Dopplerja kot funkcije kota pretoka na nadmorskih višinah nad in pod plastično vrsto namesto spremembe kosinusne funkcije, kot je razvidno, ko je q oddaljen od stroge pravokotnosti [del Pozo et al., 1993]. Tudi kot (predvsem azimut), na katerem se odvija nenadni prehod Dopplerja, se močno razlikuje glede višin nad (slika 4a) in spodaj (slika 4b).

Sklepi

Ugotovili smo, da je prehod od pozitivne do negativne fazne hitrosti (vidno polje Dopplerja) kot funkcija kota pretoka pri nenadnem vidnem kotu viden nenadoma, vendar je gladek (sinusoiden) pri vidnem kotu> 2 °. Obstaja izrazita visinska odvisnost fazne hitrosti, gledano v bližini pravokotnega aspekta in pri pravokotnem kotu toka. Ozki spektri s precej različnimi Dopplerjevimi hitrostmi so opazovani nad in pod središčem plasti nepravilnosti (na nadmorski višini 103 km in 113 km). Te ugotovitve so skladne z obstojem različnih procesov nepravilnosti na visokih in nizkih nadmorskih višinah v zelo močnih električnih pogojih. Ozka širina radarskega sistema Millstone Hill omogoča diferenciacijo populacij ozko ločenih magnetnih kotov in višin.

Reference

del Pozo, C. F., J. C. Foster in J.-P. St Maurice, opazovanje plazmatskih valov z dvojnim načinom E regije Millstone Hill, J. Geophys. Res., 98, 6013-6032, 1993.
Foster, J. C., in D. Tetenbaum, močnostne opazovalne moène moène povratne signale 440 MHz E regije koherentnih odmevov na Millstone Hillu, J. Geophys. Res., 96, 1251-1261, 1990.
Foster, J. C., D. Tetenbaum, C. F. del Pozo, J. -P. St. Maurice in D. R. Moorcroft, aspektne kotne razlike v intenzivnosti, hitrostjo faze in nadmorski višini za 34-cm E regresne nepravilnosti, J. Geophys. Res., 97, 8601-8617, 1992.
Hagfors, T., Nekatere lastnosti radarskih auroralnih odmevov, ki so opazovane s frekvenco 1295 MHz, AGARD Conf. Proc., 97, papir št. 9, 1992.
St. Maurice, J.-P., J. C. Foster, J. M. Holt in C. del Pozo, prvi rezultati o opazovanju 440 MHz frekvenčnih koherentnih odmevov s radarjem Millstone Hill, J. Geophys. Res., 94, 6771-6798, 1989.


http://www.haystack.edu/~jcf/papers/MPI.htm – Spremenjen: 11. junij 1996
E-pošta: jcf@hyperion.haystack.edu

 

Odvzet od : https://www.haystack.mit.edu/~jcf/papers/MPI.htm

Tropska interpolacija

Frank Sottile 
9. oktobra 2004, College Station, Teksas.
   Člen za Izdaja Emissary iz jeseni 2004, glasilo MSRI. ArXiv.org/math/0501146.


Vsi vedo, da dve točki določata črto, in mnogi ljudje, ki so študirali geometrijo, vedo, da pet točk na ravnini določi stožnico. Na splošno, če imate v ravnini m naključnih točk in želite skozi vse od njih opraviti racionalno krivuljo stopnje d, ne moremo rešiti te interpolacijske težave (če je m prevelik) ali neskončno število rešitve (če je m premajhen) ali končno število rešitev (če je m ravno desno). Izkazalo se je, da “m ravno desno” pomeni m = 3d-1 (m = 2 za črte in m = 5 za stožnice).

Še težje vprašanje je, če je m = 3d-1, koliko racionalnih krivulj stopnje d interpolirajo točke? Pokličimo to številko Nd, tako da sta N1 = 1 in N2 = 1, ker sta črta in stožnica prejšnjega odstavka edinstvena. Že dolgo je znano, da je N3 = 12, leta 1873 pa je Zeuthen [Ze] pokazal, da je N4 = 620. To je bilo, ko so zadeve stale pred približno desetimi leti, ko sta Kontsevich in Manin [KM] uporabila asociativnost v kvantni kohomologiji, da bi to število ponujala elegantno.

Raziskovalne teme v semestru MSRI Winter 2004 za topološke vidike realne algebraične geometrije so vključevale enumerativno realno algebraično geometrijo, tropsko geometrijo, realne krivulje ravnine in aplikacije realne algebraične geometrije. Vsi so vtkani v razvijajoči se zgodbi tega interpolacijskega problema, prototipnega problema enumeracijske geometrije, ki je umetnost štetja geometrijskih številk, ki jih določajo določene pogostosti. Tukaj je še ena težava: koliko vrstic v prostoru izpolnjuje štiri določene vrstice? Če želite odgovoriti na to, upoštevajte, da tri vrstice ležijo na edinstvenem dvoplastnem hiperboloidu.

Tri vrstice so v enem odločanju, druga odločitev pa je sestavljena iz vrstic, ki izpolnjujejo navedene tri vrstice. Ker je hiperboloid definiran s kvadratno enačbo, jo bo četrta črta dosegla v dveh točkah. Skozi vsako od teh dveh točk je v drugi odločbi črta, to sta dve vrstici, ki ustrezata našim štirim danim vrsticam.

Enumerativna geometrija najbolje deluje na kompleksnih številih, saj je število realnih številk precej subtilno odvisno od konfiguracije številk, ki dajejo pogostost. Četrta črta lahko na primer izpolnjuje hiperboloid v dveh pravih točkah ali v dveh kompleksnih konjugiranih točkah, zato sta dve ali nič resničnih vrstic, ki izpolnjujejo vse štiri. Na podlagi številnih primerov smo pričakovali, da bi lahko vsi enumeracijski problemi vse svoje rešitve bili resnični [So].

Druga taka težava je 12 racionalnih krivulj, ki interpolirajo 8 točk v ravnini. Večina matematikov je seznanjena z vozliščno (racionalno) kubično levo spodaj. Obstaja še ena vrsta resnične racionalne kubične, prikazane na desni.

              
 

V drugi krivulji se na izolirani točki srečata dve kompleksni konjugirani veji. Če pustimo N (t) število realnih krivulj tipa t, ki interpolirajo 8 danih točk, potem sta Kharlamov in Degtyarev [DK] pokazala, da

N(  ) – N(  ) = 8 .”

Tukaj je opis njihovih osnovnih topoloških metod.

Ker je takšnih krivulj največ 12, je N(  ) – N(  ) \ leq 12, zato obstaja 8, 10 ali 12 realnih racionalnih kubikov, ki interpolirajo 8 realnih točk v ravnini, odvisno od števila (0, 1, ali 2) kubike z izolirano točko. Tako bo 12 pravih racionalnih kubikov interpoliralo poljubno 8 od 9 točk presečišča dveh kubičnih spodaj.

Welschinger [W], ki je bil zadnji zimski MSRI postdoc, je ta primer razvil v teorijo. Na splošno so singularnosti resnične racionalne ravne krivulje C vozlišča ali izolirane točke. Pariteta števila vozlišč je njen znak s (C), ki je bodisi 1 ali -1. Glede na 3d-1 realne točke v ravnini, Welschinger šteje absolutno vrednost količine

 s( C ) ,

vsoto vseh realnih racionalnih krivulj C stopnje d, ki interpolirajo točke. Pokazal je, da ta tehtana vsota ni odvisna od izbire točk. Napišite Wd za ta invariant Welschingerja. Na primer, pravkar smo videli, da je W3 = 8.

To je bil preboj, saj je Wd (skoraj) prvi resnično netravni invariant v enumerativni realni algebrski geometriji. Upoštevajte, da je Wd spodnja meja za število realnih racionalnih krivulj skozi realne točke 3d-1 v ravnini in Wd \ leq Nd.

Mikhalkin, ki je bil organizator semestra, je ključ do računanja Wd z uporabo tropske algebraične geometrije [Mi]. To je geometrija tropskega semestra, kjer operacije max in + na realnih številkah nadomestijo običajne operacije + in množenja. Tropski polinom je kristalno linearna funkcija oblike

T(x,y)  =  max(i,j) {x i  +  y j  + ci,j} ,

kjer je izračun z običajnimi aritmetičnimi operacijami in je maksimalen prevzem končne podmnožice Z2 eksponent T in ci, j realni koeficienti števila T. Tropski polinom T definira tropsko krivuljo, ki je množica točke (x, y), kjer T (x, y) ni diferencibilen. Tukaj je nekaj tropskih krivulj.

Stopnja tropske krivulje je število žarkov, ki potekajo do neskončnosti v kateri koli od treh smeri zahod, jug ali severovzhod. Tropska krivulja je racionalna, če gre za kičastno linearno potopitev drevesa. Vozlišča imajo valenco 4.

Mikhalkin je pokazal, da obstaja le končno veliko racionalnih tropskih krivulj stopnje d interpoliranje 3d-1 generičnih točk. Medtem ko je število takšnih krivulj odvisno od izbire točk, Mikhalkin pritrdi pozitivne množnosti v vsako tropsko krivuljo, tako da tehtana vsota ne predstavlja in je dejansko enaka Nd. Prav tako je zmanjšal te množnosti in štetje tropskih krivulj v kombinatoriko mrežnih poti v trikotniku stranske dolžine d.

Mikhalkin je uporabil korespondenco, ki je vključevala mapo Log: (C *) 2 -> R2, ki ga definira (x, y) | -> (log | x |, log | y |) in določena “velika kompleksna meja” kompleksna struktura na (C *) 2. V tej veliki kompleksni meji se racionalne krivulje stopenj d interpolirnih 3d-1 točk v (C *) 2 deformirajo v “kompleksne tropske krivulje”, katerih slike pod logom so običajne tropske krivulje, ki interpolirajo slike točk. Množnost tropske krivulje T je število kompleksnih tropskih krivulj, ki tvorijo T.

Kaj pa pravih krivulj? Po tej korespondenci je Mikhalkin pri vsaki tropski krivulji pritrdil resnično množljivost in pokazal, da če tropske krivulje, ki interpolirajo dane 3d-1 točke, imajo skupno realno množino N, potem obstajajo 3d-1 realne točke, ki so interpolirane z N realnimi racionalnimi krivuljami stopnja d. Ta resnična množljivost se ponovno izrazi v smislu mrežnih poti.

Kaj pa Welschingerjev invariant? Na enak način je Mikhalkin pritrdil podpisano težo za vsako tropsko krivuljo (tropsko različico Welschingerjevega znaka) in pokazal, da ustrezna tehtana vsota ustreza Welschingerjevemu invariantu. Kot prej, se lahko ta tropska podpisana masa izrazi v obliki mrežnih poti.

Med semestrom MSRI so Itenberg, Kharlamov in Shustin [IKS] uporabili rezultate Mikhalkina za oceno Welschingerjevega invarianta. Pokazali so, da je Wd \ geq d! / 3, pa tudi

log Wd  =  log Nd  +  O(d),       log Nd  =  3d logd + O(d) .

Tako je vsaj logaritmično, da so najbolj racionalne krivulje stopnje d interpolirajočih 3d-1 realnih točk v ravnini realne.

Obstajajo še drugi primeri tega pojava spodnjih meja, od katerih je prva pred Welschingerjevim delom. Denimo, da je d enak in pustimo W (s) resničen polinom stopnje k (d-k + 1). Potem sta Eremenko in Gabrielov [EG] pokazala, da obstajajo pravi polinomi f1 (s), …, fk (s) stopnje d, katerih Wronski determinant je W (s). Pravzaprav so dokazali nižjo omejitev na število k-črk polinomov, do enakovrednosti. Podobno, medtem ko je v MSRI, Soprunova in I [SS] sta proučevala redke polinomske sisteme, povezane s posetsi, ki kažejo, da je število realnih rešitev omejeno spodaj zaradi neravnovesja signala. Takšne spodnje meje za enumeracijske probleme, ki pomenijo obstoj resničnih rešitev, so pomembne za aplikacije.

Na primer, ta zgodba je bila na večernih urah piva na pivu Delavnica MSRI o geometrijskem modeliranju in realni algebraični geometriji aprila 2004. Udeleženec Schicho je spoznal, da je rezultat W3 = 8 za kubike pojasnil, zakaj je bila metoda, ki jo je razvil, vedno delovala. To je bil algoritem za izračun približne parametrizacije loka krivulje preko realnega racionalnega kubičnega interpoliranja 8 točk na loku. Ostal je, da bi našli pogoje, ki zagotavljajo obstoj rešitev, ki je blizu luk. To je ravnokar rešil Fiedler-Le Touzé, postdoc MSRI, ki je študiral kubike (ni nujno racionalno), ki interpolirajo 8 točk, da bi razvrstili dejanske ravne krivulje stopnje 9.


Bibliografija

[DK] A. I. Degtyarev in V. M. Kharlamov, Topološke lastnosti realnih algebraičnih sort: Rokhlinova pot, Uspehi Mat. Nauk 55 (2000), št. 4 (334), 129-212.
[EG] A. Eremenko in A. Gabrielov, Degrees of real Wronski maps, Discrete Comput. Geom. 28 (2002), št. 3, 331-347.
[IKS] I. Itenberg, V. Kharlamov in E. Šustin, Logaritemska enakovrednost invariantov Welschingerja in Gromov-Witten, arXiv: math.AG/0407188.
[KM] M. Kontsevich in Yu. Manin, razredi Gromov-Witten, kvantna kohomologija in enumerativna geometrija, Comm. Matematika. Fiz. 164 (1994), št. 3, 525-562.
[Mi] G. Mikhalkin, Enumerativna tropska algebraična geometrija v R2, arXiv: math.AG/0312530.
[SS] E. Soprunova in F. Sottile, Spodnje vezi za resnične rešitve za redke polinomske sisteme, arXiv: math.AG/0409504.
[Torej] F. Sottile, Enumerativna realna algebraična geometrija, Algoritemska in kvantitativna realna algebraična geometrija (Piscataway, NJ, 2001), DIMACS Ser. Diskretna matematika. Theoret. Comput. Sci., Vol. 60, Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 2003, str. 139-179.
[W] J.-Y. Welschinger, invariants realnih racionalnih simplektičnih 4-manifoldov in spodnjih meja v realni enumerativni geometriji, C. R. Math. Acad. Sci. Pariz 336 (2003), št. 4, 341-344.
[Ze] H. G. Zeuthen, Almindelige Egenskaber in Systemer af plane Kurver, Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, Naturvidenskabelig in Mathematisk, Afd. 10 Bd. IV (1873), 286-393.

 

Vir: http://www.math.tamu.edu/~sottile/research/stories/MSRI04/index.html

Interaktivni računalniški modeli za analitično kemijsko poučevanje

Tom O’Haver
Profesor emeritus
Oddelek za kemijo in biokemijo
Univerza Maryland na College Parku
toh@umd.edu

http://terpconnect.umd.edu/~toh/models/

Zadnja posodobitev: januar, 2016

Spektroskopija Instrumentacija in metodologija


Barvna temperatura črnega izvora

Animirana difrakcijska mreža

Fotomultiplier Svetloba Merjenje Sistem

Monokromator

Primerjava analitskih kalibracijskih metod

Spektrometrija z več valovno dolžino

Zaklepanje ojačevalnika

Modulacijski sistem valovnih dolžin

Molekularna spektrometrija


U.V.-vidni spektrofotometer

Spektrofotometer z dvojno valovno dolžino

Instrumentalna odstopanja od Beerovega zakona

Metode umerjanja krivulje v absorpcijski spektroskopiji

Razmerje med signalom in hrupom absorpcijske spektrofotometrije

Učinek razrezane širine na razmerje med signalom in hrupom v absorpcijski spektroskopiji

Skeniranje fluorescenčnega spektrometra

Fluorescenčna spektroskopija Razmerje med signalom in hrupom

Atomska spektrometrija


Signal in Photon SNR atomskega emisijskega spektrometra

Učinek razrezane širine na emisijsko spektroskopijo SNR

Prekrivanje linijskih kril
Spektroskopija atomske absorpcije  

Klasične, električne in računske metode

Delovni listi za analitične kalibracijske krivulje 


Kalcijev ionski selektivni elektrodni model

Resolucija kapilarne kromatografije

Model diskretne ravnovesne kromatografije

Analiza podatkov titracije Triprotic

Model monoprotske titracijske krivulje

To je zbirka brezplačnih, prenosljivih, interaktivnih računalniških modelov skupnih analitskih instrumentov in tehnik. Večina ima vmesnik s točko in klikom; kliknete gumbe in povlečete drsnike za nadzor spremenljivk in model se odziva dinamično, pogosto veliko hitreje kot v realnem času. Upoštevajte, da to dejansko niso simulacije določenih komercialnih instrumentov. So precej interaktivno manipulativni matematični modeli, ki so v bistvu sklopi povezanih enačb, ki opisujejo različne dele ali vidike vsakega sistema. Prednost povezave teh enačb v preglednici je ta, da učencem in inštruktorjem omogočita, da raziščejo, kako te zveze učbenikov vplivajo drug na drugega. Moji modeli vam omogočajo, da spremenite številne kemične in instrumentalne spremenljivke, ki vplivajo na izid, vključno z ne samo spremenljivkami, ki so običajno nastavljive v laboratoriju (kot je valovna dolžina spektrometra ali koncentracija kemične raztopine), ampak tudi instrumentalne spremenljivke zasnove, ki jih določi proizvajalec instrumentov in jih eksperimentator običajno ne more prilagoditi (kot je gostota reže ali goriščna razdalja spektrometra).

Večina preglednic izdeluje grafe in grafikone, ki ponazarjajo notranjo delovanje ali posnemajo izhode, ki jih ustvarjajo ti sistemi. Ker so le preglednice, je učiteljem in učencem enostavno pregledati enačbe, ki vozijo te modele. Za razliko od zaprtih lastniških programov, matematična osnova teh modelov ni skrita, temveč lahko dostopna in je lahko pregledana, spremenjena, popravljena ali razširjena s strani inštruktorja, ki je seznanjen z osnovami moderne preglednice.

Te modele sem prvotno oblikoval za tečaje, ki jih sem poučeval med leti 1990 na Univerzi v Marylandu v College Parku: Instrumentalna analiza (visoki dodiplomski dodiplomski laboratorij) in spektrokemijske metode (tečaj predavanj). Tablice so temeljile na ravni zdravljenja v učbenikih za te tečaje in so bile zasnovane tako, da jih posamezni učenci uporabljajo kot domačo nalogo za uporabo v razredu v računalniškem laboratoriju, v laboratoriju za analizo učencev podatkov ali kot dodatek laboratorijskim poskusom, da bi omogočili preiskave osnovnih vedenjskih sistemov, za katere čas v laboratoriju ni na voljo. Tablice lahko uporablja tudi inštruktor v predavalskih predstavitvenih okoljih. V večini primerov so vključeni izročki študentov in predlagani poskusi.

Matematična podlaga za vsak model je opisana v datotekah PDF, vključno z vsemi definicijami celic in enačbami, ki se nanašajo na spremenljivke. Enačbe sami običajno vzamemo neposredno iz tipične učbenike za vsako temo, včasih z dodatki iz drugih virov ali z dodatkom majhnih količin naključne variabilnosti, da se vedenje približa dejanskim merilnim sistemom.

Inštruktorji lahko te tabele spremenijo in jih vabijo na kakršenkoli način za svoje študente. Oglejte si nenaročene komentarje uporabnikov spodaj od dejanskih uporabnikov teh preglednic.

Različice OpenOffice Calc
Calc je format odprtih dokumentov Open Document, ki je del OpenOffice Suite, ki ga študentje in fakultete lahko brezplačno kupijo in uporabljajo brezplačno iz OpenOffice.org za Windows, Macintosh in Linux. Calc je v osnovi enak kot Excel. Če želite zagnati te preglednice v računalniku, najprej prenesite namestitveni program OpenOffice (prenesite s spletnega mesta openoffice.org), nato ga namestite (z dvojnim klikom na datoteko namestitvenega programa, ki ste jo pravkar prenesli), nato pa prenesite moje preglednice s tega spletnega mesta. Ko je nameščen OpenOffice, lahko zaženete moje preglednice samo tako, da dvokliknete na njih. Oblačila OpenOffice vključujejo tudi celovit besedilni procesor, predstavitveni program in druge komponente. Študenti ne potrebujejo nakupa drage zbirke Microsoft Office; najnovejša različica OpenOffice je vedno na voljo za brezplačen prenos. Opomba: če prenesete posamezne preglednice .ods datotek z nekaj različicami programa Interent Explorer, bodo tipi datotek spremenjeni iz “.ods” v “.zip”; boste morali urejati imena datotek in spremeniti razširitve nazaj v “.ods”, da bodo lahko pravilno delovale. Ta težava se ne pojavi v Firefoxu ali v Chromu.

Različne različice teh modelov bodo na voljo tudi na LibreOffice Calcu, na primer ki deluje na Raspberry Pi 3.

Microsoft Excelove različice
Če želite zagnati različice Excel (.xls ali .xlxs), morate imeti nameščeno nedavno različico programa Excel, po možnosti v letu 2013 ali pozneje. Interoperabilnost Excelovih “.xls” in OpenOffice Calc “.sls” datotek je bila izboljšana v Excelu 2013 in OpenOffice različici 4, ki omogoča branje in shranjevanje v drugačnih oblikah, vendar še vedno obstajajo nekatere težave v zvezi s pisavami, kontrolami obrazcev (zlasti radio gumbi, potrditvena polja in drsniki) in imenovane spremenljivke. Postopoma poskušam popraviti te težave in zagotoviti prilagojeno različico xls, ki je bila preskušena v programu Excel 2013. Če mi ne najdete, kaj želite tukaj, mi sporočite. Priporočam tudi Scott Sinexovo odlično zbirko interaktivnih preglednic Excel.

WingZ različice
Ti modeli so bili prvotno razviti v zgodnjih devetdesetih letih v WingZ (.WKZ) formatu, prvi objektno usmerjeni preglednici z vgrajenim skriptnim jezikom HyperScript., Vendar je ta program zastarel. To je še vedno koristna oblika, ker ima jezik HyperScript nekaj edinstvenih zmogljivosti, ki so koristne pri tej vrsti simulacije, in ker ima programski predvajalnik WingZ zelo skromen odtis pomnilnika in se izvaja zelo hitro tudi pri starejših, manjših ali počasnejših 32 -bitni računalniki (vendar ne na žalost v 64-bitnem sistemu Windows). Te modele postopoma ponovno vnašam v industrijsko standardni, nelastniški obliki Open Document (z OpenOffice Calc) in v Excelu, vendar dokler to delo ne bo končano, bodo nekatere od njih na voljo le v originalni WingZ obliki. Če želite odpreti datoteke WKZ, potrebujete aplikacijo »player«, ki je vključena v naslednje arhive datotek za oba računalnika in Mac:

Uporabniki računalnikov: Kliknite, če želite prenesti osnovni nabor modelov WingZ in aplikacijo predvajalnika kot datoteko ZIP (700 Kbytes)
Uporabniki računalnikov Mac: Shift-klik, da prenesete osnovni nabor modelov WingZ in aplikacijo igralca kot datoteko SIT (500 Kb)

Kako odpreti datoteke WKZ: Obe zgornji datoteki vsebujeta aplikacijo WingZ, ki je potrebna za odpiranje datotek WKZ. Poskrbite, da so VSE datoteke v tem prenosu shranjene v isti mapi. V isto mapo postavite ločeno prenesene modelske datoteke (.wkz datoteke). Če želite zagnati model, najprej zaženite Wingz.exe, nato odprite datoteke WKZ iz Wingz (File => Open). (Če želite WingZ zagnati, ko dvokliknite datoteko WKZ, morate v datoteko WKZ vnesti novo vrsto datoteke v Orodja => Možnosti mape => Vrste datotek). Opomba: Najprej je najboljše prenesti osnovni nabor modelov, da se prepričate, da imate vse potrebne dele, nato pa občasno ponovno preverite za nove modele, ki jih lahko prenesete posamično in nato premaknete v mapo s krilcem.exe.

Če imate predloge za druge modele, kot so ti, ki bi jih želeli videti, jih prosim pošljite na naslovu toh@umd.edu

Kaj imajo študentje o teh modelih?


Neželene pripombe uporabnikov v drugih institucijah

“Hvala za takšno fantastično vir in za očiten napor, ki je šel v njeno ustvarjanje …. ste resnični stevard naše discipline. ”

“… vašo natančno razloženo spletno mesto … mi je pomagalo izjemno … To je odličen vir”.

“Jaz sem bil navdušeni, da bi našli vašo spletno stran …!

“Kakšen božji dar je bil najti vaše goljufije na kalibracijskih krivinah.”

“… vaš papir in eksperiment [je] zelo koristen zame.”

“Oni so zelo enostaven za uporabo in mi je veliko pomagal. ”

“Je izjemno kos dela … vaši “interaktivni računalniški modeli za analitično kemijsko pouk”

“Ta stvar je resnično impresivno delo …. ”

“… preprost za uporabo in razumevanje … mi je prihranilo veliko ur dela …”

“… zanimivo brezplačna interaktivna programska oprema. ”

“Vaša spletna stran mi je zelo pomagala in veliko pojasnil meni.”

“Vesel sem, da sem našel vašo spletno stran, saj ima nekaj zelo dragoceno informacije, pomembne za projekte, na katerih trenutno delam. ”

“Vaši modeli in zapisi so odlični. To je izjemno prispevek za študente in člane fakultete iz držav v razvoju. ”

“… moja globoka hvaležnost za čudovito interaktivni modeli difrakcije rib; so v toliko besedah poučno in nepogrešljivo. ”

“Vse sem lahko dobil lepo deluje in vam lahko obljubim, da bodo pomoč z mojimi učenci. ”

“Danes sem imel prvi poskus simulacije in študenti so bili navdušeni …. ”

“[Simulirani] laboratorij je bil veliko bolj zanimiv kot predavanje, to je gotovo! … sem imel zelo dobre povratne informacije od študentov … ”

“… hvala toliko za vašo spletno stran !!!”

“… Našel sem [vaše delovne liste] odlična uporaba medtem ko delam na mojem trenutnem projektu. ”

Lepo delo … in veliko tega. Tvoje stvari so čudovito! ”

“Našel sem vašo spletno stran zelo informativnega.”

“Kar vam je všeč pri demonstraciji rešetke je, da jasno kaže, kako povečana disperzija povzroča, da imajo različne valovne dolžine potovanje različnih razdalj do senzorja ….”

“Naj vam čestitam na lepi spletni strani! Inženir tehnične podpore za Wingz … in Rdeče teče čez takšno sofisticirano uporabo naših izdelkov. ”


Reference
1. Scott Sinex, Chemical Excelets: interaktivni preglednici Excel za splošno kemijo. (http://academic.pgcc.edu/~ssinex/excelets/chem_excelets.htm)
2. Kemija PhET simulacije (http://phet.colorado.edu/sl/simulations/category/chemistry)
3. Brian Tissue, Simulacije preglednic za analitično in fizično kemijo (http://www.tissuegroup.chem.vt.edu/chem-ed/simulations/spreadsheets.html)
4. Gizmos. Komercialne spletne interaktivne simulacije, ki se knjižijo kot “največja svetovna knjižnica simulacij matematike in znanosti”: https://www.explorelearning.com/
5. Flick Coleman, “Interaktivne demonstracije preglednic za uvodno, anorgansko, analitično in fizično kemijo,” http://academics.wellesley.edu/Chemistry/wfc/wfcspreadsheets.html

 

Tu lahko najdete izvirno objavo v angleščini: http://terpconnect.umd.edu/~toh/models/

Uvod v optimizacijo, četrta izdaja

Edwin K. P. Chong in Stanislaw H. Żak

Wiley-Interscience Serije v diskretni matematiki in optimizaciji
John Wiley & Sons, Inc.
New York
avtorske pravice © 2013
ISBN: 978-1-1182-7901-4
640 strani


Z zadnjega pokrova:

Hvalnica za tretjo izdajo
“… vodi in vodi bralca skozi učno pot … primeri so zelo jasno navedeni in rezultati so predstavljeni s podrobnostmi.”
Mnenja MAA

V celoti posodobljen, da odraža nove dosežke na tem področju, četrta izdaja Uvod v optimizacijo dopolnjuje potrebo po dostopni obravnavi teorije in metod optimizacije s poudarkom na inženirskem oblikovanju. Poleg osnovnega ozadja za linearno algebro, geometrijo in računanje so podane tudi osnovne definicije in notacije.

Ta nova izdaja raziskuje bistvene teme nezapletenih optimizacijskih problemov, problemov linearnega programiranja in nelinearne omejene optimizacije. Avtorji predstavljajo tudi optimizacijski pogled na globalne metode iskanja in vključujejo razprave o genskih algoritmih, optimizaciji rojstev delcev in simuliranem žarjenju algoritma.

Četrta izdaja z elementarnim uvodom v umetne nevronske mreže, konveksno optimizacijo in multi-objektivno optimizacijo ponuja tudi:

  • Novo poglavje o celovitem programiranju
  • Razširjena pokritost enodimenzionalnih metod
  • Posodobljeni in razširjeni odseki o neenakosti linearne matrike
  • Številne nove vaje na koncu vsakega poglavja
  • MATLAB® vaje in vrtanje, da bi okrepili obravnavane in algoritme
  • Številni diagrami in številke, ki dopolnjujejo napisane ključne koncepte
  • MATLAB® M-datoteke za izvajanje obravnavane teorije in algoritmov (na voljo na spletni strani knjige)

Uvod v optimizacijo, četrta izdaja je idealna učbenik za teorije in metode optimizacije. Poleg tega je knjiga tudi uporabna referenca za strokovnjake iz matematike, operativne raziskave, elektrotehniko, ekonomijo, statistiko in poslovanje.


Napaka

Na voljo je posodobljena napaka.


Kratka vsebina

(A podrobnejši kazalnik vsebine Na voljo.)

Predgovor

I. del Matematični pregled

1 Metode dokazovanja in nekatere notacije
2 vektorska prostora in matrika
3 Transformacije
4 Koncepti iz geometrije
5 Elementi izračuna

 

Del II. Neomejena optimizacija

6 Osnove set-omejene in neobremenjene optimizacije
7 Enodimenzionalne metode iskanja
8 Gradient metode
9 Newtonova metoda
10 Metode konjugiranih smeri
11 Quasi-Newtonove metode
12 Reševanje linearnih enačb
13 Neomejena optimizacija in nevronska omrežja
14 Algoritmi globalnega iskanja

 

Del III. Linearno programiranje

15 Uvod v linearno programiranje
16 Simpleks metoda
17 Dvojnost
18 Nonsimpleksne metode
19 Integrirano linearno programiranje

 

Del IV. Nelinearna omejena optimizacija

20 Težave z omejitvami enakosti
21 Težave z omejitvami neenakosti
22 Konveksne težave pri optimizaciji
23 Algoritmi za omejeno optimizacijo
24 Multiobjective Optimizacija

 

Reference

Indeks


Informacije za naročanje

Wiley ima informacije o tem kako naročiti knjigo.
Samo za inštruktorje: Kopije priročnikov za rešitve potekajo v pisarni Wiley’s New York. Za kopijo priročnika za rešitve pošljite uradno pismo na univerzitetni pisemski pisarni na 201-748-6825 ali se obrnite na Kathleen Pagliaro (kpagliaro@wiley.com)


Spletna stran za tečaje:


Professor Edwin Chong, Email

 

Izvirni članek: http://www.engr.colostate.edu/~echong/book4/

Trominška puzzle

z
Norton Starr

O puzzleu  Zgodovina  Variacije  Reference  Igraj

 

O puzzle – fizično in virtualno

v-21 puzzle Osnovna uganka je sestavljena iz 21 pravokotnih kosov (“ploščice”) prikazane vrste, sestavljene iz treh kvadratov; ena dodatna enojna kvadratna ploščica; in ravnino, 8 × 8 kvadratnih mrež, katerih kvadratki so enake velikosti kot ploščice. Ploščice zasedajo skupno 3 × 21 + 1 = 63 + 1 = 64 kvadratov, enako številko kvadratov kot na šahovnici. V nadaljevanju jih imenujemo tromini kot najpreprostejši od več imen, ki jih za njih uporabljamo, med katerimi so L-tromini, L-triomini in V-tromini.

Če želite igrati fizično verzijo te sestavljanke, uporabite 21 dejanskih tromino ploščic, en kvadratni del in 8 × 8 podnožje, podobno kotni plošči, najprej postavite eno kvadratasto ploščico na katero koli od 64 kvadratnih mest na dnu. Nato preostalih 63 kvadratov napolnite s tromino, tako da ni prekrivanja in brez praznega kvadrata. Takšna rešitev sestavljanke se imenuje ploščica kvadrata 8 × 8. Druga možnost je, da začnete z zaporednim postavljanjem trominov v osnovno ploščo (vsaka taka ploščica zaseda le tri kvadratke vzorca mreže) in ko so vsi položeni, postavite posamezno kvadratno ploščico v en položaj, ki je na voljo.

Tukaj je ozadje komercialne različice te uganke, ki jo tržijo podjetja Kadon Enterprises. Na letnem srečanju Matematičnega združenja Amerike januarja 2000 je Arthur Benjamin prejel nagrado Haimo za ugledno poučevanje koledža. V svojem sprejemnem govoru je z indukcijo skiciral svoj najljubši dokaz. Ta razlaga zagotavlja, da lahko kvadratni kvadrat 2n × 2n (tj. Splošna kontrolna plošča z 2n kvadratoma na vsaki strani) z eno celico zasedeno, lahko vedno označijo s tromino. Tri leta po zaslišanju Benjaminovih pripomb sem predavanje o indukciji in opozoril na njegov najljubši dokaz. Z dopolnjevanjem mojih pripravljenih primerov, sem zaradi Solomona Golombja razkril ta klasičen argument. Razmišljam, da bi dejanska uganka te vrste pripomogla k elementu realnosti in bi lahko spodbudila zanimanje za metodo indukcije, sem poslal temo Kadonu, vodilnemu proizvajalcu sestavljanke, da vidim, če bi jih lahko kupil. Niso, zato sem vprašal, ali bi nekaj naredili mojim specifikacijam. Serija elektronskih sporočil s predsednikom Kadona Katejem Jonesom je pripeljala do uganke, ki je prikazana zgoraj levo. Predlagala je uporabo več različnih barv za tromino ploščice, zaradi česar je to bolj zanimiva uganka, kot sem prvotno mislil. Odločil sem se za hladnejše, prosojne ploščice, ne pa drzne, neprozorne in izbrali modre, aqua in ametiste za tromine.

Kate je vprašala, ali bom dovolil, da bi Kadonu dodal uganko na paleto predmetov, ki jih prodajajo, in sem se hitro strinjal – samo nekaj sem si želel za lastno uporabo. Na moje presenečenje je izjavila, da bom prejemala licenčnine. To nikoli ni bil moj cilj, vse moje avtorske pravice pa so bile podarjene Amherstu College in Matematično združenje Amerike.

Kadon je predstavil uganko pod imenom “Vee-21”; glej www.gamepuzzles.com/polycub2.htm#V21. Ta komercialna različica, v treh živahnih, prosojnih akrilnih barvah, prinaša brošuro za štirideset strani, ki ponuja številne izboljšave osnovne uganke. Kate je prispevala nekaj podaljškov uganke, nekaj strateških iger za dve osebi in predlagal ločene barvne zahteve za nagibanje. Ugotovila je tudi estetske možnosti pri izdelavi simetričnih vzorcev. Kate je Oriel Maximé pozvala, naj prispeva nekaj njegovih izzivov, podobnih labirintu, za polaganje s tromino, brošura pa vsebuje različne pravokotne predloge s strateško izbranimi linijami mrež, ki so zatemnjene, da bi služile kot ovire, na katerih se tromini ne smejo postaviti.

Tukaj sta na voljo dve interaktivni računalniški uganki te vrste. Sestavljanka 8-do-8 sta razvila dva moji dijaki, sodelavec oddelka pa je prispeval k sestavljanki M-by-N. Uganka M-by-N (igra na večini sistemov, vendar se lahko počasi naloži) je nekoliko prožnejša, kar omogoča izbiro poljubnega števila vrstic in stolpcev med 2 in 32, vključno. 8-do-8 sestavljanke (igra najboljše z Internet Explorerjem na osebnem računalniku) ima drugačno miško in je koristno omejeno na tri barve tromina. Navodila so podana z vsakim. Spletne in Kadonove različice imajo tako nenavadno široko privlačnost, zanimivo za štiriletnike kot tudi začinjene puzzlerje.


Zgodovina

Dokaz, da je za poljubno pozitivno celo število n, kvadrat 2n × 2n z eno celico zasedeno (“pomanjkljiv” kvadrat), je vedno mogoče označiti s tromino zaradi Solomona Golomba. Objavil ga je leta 1954 v članku [9] v ameriškem matematičnem mesečnem. Kot je navedeno zgoraj, je bilo treba ponazoriti Golombov argument za 2n × 2n pomanjkljive kvadrate, za katere je bila sestavljena uganka. Njegov isti članek je v tiskani obliki predstavil izraz tromino in njegovo generalizacijo, poliomino. Poliomino je povezana matrika enakih kvadratov, ki imajo lastnost, da se katera koli dva kvadrata bodisi ne dotikajo ali se ne srečata po celotnem, skupnem robu. Edini dve tromini obliki so trije kvadratki v vrsti in L-oblika te sestavljanke, tukaj pa se “tromino” nanaša samo na slednje.

Golombov dokaz je prvi primer matematične indukcije. Poleg čiste elegancije argumenta je to redek primer nenumerične uporabe metode. To je v nasprotju s primeri in vajami, ki jih pogosto najdemo v učbenikih za indukcijo, ki običajno obsegajo različne formule za končne vsote, neenakosti in podobno. Dokaz je bil prvič nastopil v priljubljenem mediju v časopisu za rekreacijsko matematiko Josephom Madachyjem (RMM), kjer ga je Golomb vključil v prvi od štirih delnih člankov o poliominov, objavljenih v RMM [10]. V Martinu Gardnerjevem prvem majskem, 1957 znanstvenem ameriškem stolpcu, ki uvaja poliomine v širšo javnost, je pripomnil, da “lahko ploščo z enim kvadratom, ki manjka na kateri koli točki, pokriva 21 pravih tromino” [6, str. 154]. Za svojo prvo zbirko zbranih matematičnih iger stolpcev, Gardner izdelan z opozorilom, da “iznajdljivi indukcijski argument dokazuje, da bo 21 pravih tromino in en monomino pokrival 8-do-8 krovu, ne glede na to, kje se nahaja monomino” [8, str. 126].

Argument trominskega tlaka za pomanjkljive kontrolne plošče in splošna 2n × 2n izrek se je pojavil v zaporedju knjig od člankov Mesečni in RMM. Razloženo je bilo v Golombovih klasičnih polimomih [11, 1965, str. 21-22] in v drugi izdaji te knjige [11, 1994, str. 5]. Druga izdaja daje bogato zgodovino in obsežen pregled tega zanimivega predmeta in je napolnjena s slikami in uganki. Njegove 22 strani referenc, ki se sklicujejo na knjige in članke, so dodatni bonus. Indeks imen vsebuje 81 posameznikov, kar se jih je v telesu knjig večkrat omenilo. Mnogi izmed njih bodo prepoznali igralci in amaterski matematiki, pa tudi strokovnjaki na obeh področjih. Opis knjige je podan v pregledu [17] Georgea Martina. Leta 1976 je Ross Honsberger dal lucidno, podrobno uporabo Golombovega argumenta na tablo v svojih Mathematical Gems II [13, str. 61]. Temeljna ideja dokaza je omenjena tudi v knjigi Georgea E. Martina, posvečena poliomino tilings [16, str. 27-28]. Posebej zanimiva je ocena David Singmasterove [22] te nove knjige, ker daje čudovit skic predmeta in njene zgodovine.

Ta tema je tudi vse pogostejša cena za besedila in problemske knjige. Na primer, se pojavlja v diskretnih matematičnih besedilih Susane Epp [5, str. 234], Richard Johnsonbaugh (ki omenja tromine tlorisov pravokotnikov, ki nastanejo pri zasnovi VLSI) [14, str. 58-59] in Kenneth Rosen [20, str. 247-8]. Tromino polaganje je obravnavano tudi v knjigi Danielja Vellemana o izdelavi dokazov [26, str. 271-275] in problemskih knjig John P. D’Angela in Douglas B. West [1, str. 75] in Jiří Herman, Radan Kučera in Jaromír Šimša [12, str. 271]. Najbolj kristalinična ilustracija Golombovega argumenta je rezervni “dokaz brez besed” Rogerja Nelsena, ki je naveden v drugi knjigi tega naslova [19, str. 123].

To področje rekreativne matematike je imelo koristi od stalnega preiskovanja in predlaganih težav. Leta 1985 in 1986 sta I-Ping Chu in Richard Johnsonbaugh preučevala vprašanje ploščice, ki ima pomanjkljivo ploščo n × n, kjer n ni več potrebna moč 2 in, bolj splošno, pomanjkljive in nedefinirane pravokotne plošče [3, 4 ]. Knjiga Georgea Martina je vključevala celo poglavje, posvečeno trominskim tilinam [16, str. 23-37]. Težave pri barvanju trombina obdelujejo Ilvars Mizniks, ki priznava stran za izbiro barve Kadon Vee-21 kot navdih za svoje raziskave [18]. Članek iz leta 2004 [2] J. Marshall Ash in Solomon Golomb, o trominskem polaganju pomanjkljivih pravokotnikov, vsebuje nekaj novih in osnovnih rezultatov, od katerih eden odgovarja na staro vprašanje Chu in Johnsonbaugha. Pepel in Golomb končata z odprtim problemom o 2-pomanjkljivih pravokotnikih (pravokotnike z dvema celicama odstranjenim).

Internet je dober vir ploščatih zaslonov in informacij. Na primer, iskanje na “tromino” in “ploščice” prikaže aplete, kot so tiste, ki jih Alexander Bogomolny na www.cut-the-knot.org/Curriculum/Games/TrominoPuzzle.shtml in Christopher Mawata na www.utc.edu/ Fakulteta / Christopher-Mawata / trominos /, ki ponazarjajo tromino uganke več velikosti.


Variacije

Tukaj je nekaj razširitev tromino uganke, ki jo bralci lahko upoštevajo. Prvi je predlagal moj brat Raymond (Pete), ki je vprašal, kako bi lahko uredili tromino v mrežo 8 × 8, da bi povečali število nenaseljenih kvadratov. To je mogoče razložiti: ena pot bi domnevala, da so ploščice in mrežice zmečkani, da ostanejo na mestu, alternativno pa bi lahko omogočili, da bi ploščice drsile tako, da bi omogočili stiskanje čim večje število ploščic (vedno znotraj mrežnih linij). Pete se ni zavedal, da je verzija Velcro variacija na Golombovem pentominskem položaju, kot je opisal Gardner [7, str. 128] in [8, str. 133]. Golomb je to puzzle razširil na dvočlansko igro pentomina [7, str. 128] in [8, str. 133-135], pravila, ki bi se lahko uporabila tudi za tromino uganko. David Klarner je poročal o dvočlanski igri pentomina, Pan-Kāi (ki ga je razvil Alex Randolph in ga izdal Phillips Publishers leta 1961), ki je vključeval naslednjo omejitev: “najpomembnejše pravilo je, da je prepovedano igrati kos znotraj zaprto regijo tabele, če bi manj kot 5 celic ostalo neuporabljeno, razen če ta poteza natančno napolni regijo. “[15, str. 8] (glej [21, str. 75] za več informacij o Randolphu in Pan-Kāi.)

Druga smer je tridimenzionalna. Razmislite o kocki stranske dolžine 2n, ki vsebuje 23n enotske celice, od katerih je ena zasedena (posamezna pomanjkljivost.) Ali so preostale celice pokrite s tridimenzionalnimi tromini (tri kocke v obliki L, pri čemer sta dva od njih izpolnjeni tretji dve sosednji obrazi slednje)? Potreben pogoj, da 2n = 3k + 1 tudi zadostuje. [23, Poglavje 6: 3-dimenzionalna trombinska plošča Nortona Starrja], [24, str. 72-87], in [25] Primer 4 × 4 × 4 kocke predstavlja nekaj skromnih izzivov, ki lahko zabavajo mlade puzzle.

Preprostejši problemi zlahka nakazujejo sebe in jih obravnavajo številni drugi. Na primer, ali so lahko polne 3 × 3 in 6 × 6 kvadratne matrike označene s tromino? Ali je mogoče vsa pomanjkljiva kvadratka 5 × 5 in 7 × 7 kvadratnih ploščic? Te zadnje dve uganki so bolj zahtevne kot polne 3 × 3, 6 × 6 in pomanjkljivi 8 × 8 primeri. Nadalje, bralci lahko razmišljajo o različnih tleh različnih pravokotnih nizov – glejte spodnje reference. Pri uporabi različice z več kot eno barvo tromina, kot je Kadon Vee-21, upoštevajte različne barvne omejitve. Na primer, poskusite urediti ploščice, tako da nobena od dveh iste barve ne delita roba. V nasprotni smeri poskusite združiti čim več ploščic ene barve. Za obe vrsti vzorcev poskušajte še naprej postaviti ploščico simetrično glede na diagonalo ali vodoravno ali navpično črto. Priložnosti za zabavo in odkritje so številne. Različne velikosti se lahko preučijo s klikom na sestavljanko M-by-N. Za preizkuse barvnih vzorcev je najboljša sestavina Kadon.


Reference

 

 

  1. J. P. D’Angelo in D. B. West, Matematično mišljenje: Reševanje problemov in dokazi, Druga izdaja, dvorana Prentice, reka Upper Saddle, NJ, 2000.
  2. J. M. Ash in S. W. Golomb, “Pravokotniki s pomanjkljivostmi s tromini”, Math. Mag., 77 (2004), 46-55. (Na voljo na math.depaul.edu/~mash/TileRec3b.pdf)
  3. I. P. Chu in R. Johnsonbaugh, “Tiling pomanjkljive plošče s tromino,” Math. Mag., 59 (1986), 34-40.
  4. I. P. Chu in R. Johnsonbaugh, “Obloge s tromini”, J. Rekreativna matematika, 18 (1985-86), 188-193.
  5. S. S. Epp, Diskretna matematika z aplikacijami, tretja izdaja, Thomson, Belmont, CA, 2004.
  6. M. Gardner, “O izjemni podobnosti med Icosian Game in Hanojevim stolpom,” Scientific American, 196, (maj, 1957), 150-156. Ta stolpec je bil namenjen predvsem Hamiltonovim krogotokom, vendar se konča z delom na problemih s ploščicami s čeki: Gardner pravi, da je problem februarskega stolpca s checkerboard / domino problemom “spodbudil Octave Levenspiel iz Bucknell University, da mi opozarja na izjemen članek SW Golomb v ameriškem matematičnem Mesečno za december 1954. “
  7. M. Gardner, “Več o kompleksnih dominah, skupaj z odgovori na zadnje mesecne uganke”, Scientific American, 197, (december, 1957), 126-140. Ta stolpec matematičnih iger se začne s poročanjem o eksplozivnem učinku kratkega poročila stolpca v stolpcu Golombovega dela [6]: “V letu, odkar je bil ta oddelek odprt, je prejela več črk o enem matematičnem rekreaciji kot katerikoli drugi …” pentomino ” problem … Stotine korespondentov so poslali v zelo različnih rešitvah. Mnogi so pričali o nenavadni fascinaciji tega problema … “
  8. M. Gardner, Znanstvena ameriška knjiga matematičnih zagonetov in preusmeritev, Simon in Schuster, New York, 1959. (ponatisnjena in posodobljena kot heksaflekagoni in druge matematične preusmeritve, University of Chicago Press, 1988.) [Poglavje 13 prve tovrstne zbirke združuje ploščat material iz [6] in [7] in se imenuje “Polyominoes.”]
  9. S. W. Golomb, “Čeki in poliomini,” Amer. Matematika. Mesečno, 61 (1954), 675-682.
  10. S. W. Golomb, “Splošna teorija poliominov I. del – domini, pentomini in čeki,” rekreacijska matematika. Mag., Številka 4 (avgust 1961), 3-12.
  11. S. W. Golomb, Polyominoes, Scribner’s, New York, 1965. (Druga izdaja: Polyominoes, Puzzles, Patterns, Problems and Packings, Princeton University Press, Princeton, 1994.)
  12. J. Herman, R. Kučera in J. Šimša, štetje in konfiguracije: problemi v kombinatoriki, aritmetiki in geometriji (Karl Dilcher, prevajalec), Springer-Verlag, New York, 2003.
  13. R. Honsberger, Mathematical Gems II, Mathematical Association of America, Washington, DC, 1976.
  14. R. Johnsonbaugh, diskretna matematika, šesta izdaja, dvorana Pearson Prentice, reka Upper Saddle, NJ, 2005.
  15. D. Klarner, sestavljalne sestavljalne sestavljanke. Večplastna nota, University of Waterloo, Ontario, 1973-74. 42 strani + naslovna stran. (Deli tega so povzeti v poglavju 8 Honsbergerja [13].)
  16. G. E. Martin, Polyominoes, Vodnik za uganke in probleme v polaganju ploščic, Mathematical Association of America, Washington, DC, 1991.
  17. G. E. Martin, pregled polomominov S. Golomba (izdaja 1994), Matematični pregledi, MR1291821 (95k: 00006), 1995.
  18. I. Mizniks, “Računalniška analiza trojne barvne problematike za V-oblike”, Acta Societatis Mathematicae Latviensis, povzetki 5. latvijske matematične konference, 6-7 april 2004, Daugavpils, Latvija. (Na voljo na http://www.de.dau.lv/matematika/lmb5/tezes/Mjenjks.pdf)
  19. R. B. Nelsen, Dokazi brez besed II, Več vaje v vizualnem razmišljanju, Matematično združenje Amerike, Washington, DC, 2000.
  20. K. H. Rosen, Diskretna matematika in njegove aplikacije, Peta izdaja, McGraw-Hill, New York, 2003. (V 6. izdaji, 2007, se pojavi kot primer 13, oddelek 4.1)
  21. J. N. Silva (ur.) Rekreativna matematika Kolokvij I (konferenčni zbornik, 29. april-2. maj 2009. Univerza v Évori), Associação Ludus, Lisboa, 2010.
  22. D. Singer, pregled polinominov G. G. Martin, matematični pregledi, MR1140005 (93d: 00006), 1993.
  23. A. Sojen, Geometrijski Etudes v kombinatorni matematiki, 2. izdaja, Springer, New York, 2010.
  24. N. Starr, “Tromino talne defekte kocke stranske dolžine 2n”, Geombinatorics XVIII (2) (2008), 72-87.
  25. N. Starr, “Tromino kocke z dolgimi stranskimi dolžinami”, http://arxiv.org/abs/0806.0524, 3. junij 2008.
  26. D. J. Velleman, Kako to dokazati: strukturiran pristop, druga izdaja, Cambridge University Press, New York, 2006

 

Vir: http://www3.amherst.edu/~nstarr/trom/intro.html

Matematika filma “21”

Jeff Moehlis

Film “21” je zgodba o študentih MIT-a, ki “štejejo karte”, da bi izboljšali svojo verjetnost, da bodo v igralnicah dobili karto Blackjack. Ni presenetljivo, da ima ta film veliko matematike. Najbolj očitna je “štetje kart”, ki temelji na tehnikah, objavljenih v knjigi Edward O. Thorpe iz leta 1962 “Beat the Dealer”. Razprave o metodi in matematiki “štetje kart” so opisane na različnih drugih spletnih straneh. Na tej spletni strani se lahko seznanite z drugimi matematičnimi idejami, ki se pojavijo v filmu. Upam, da bo to povečalo vaše užitek v filmu in morda vas bo naučilo nekaj matematike!


Serija Fibonacci

V “21”, ko Ben Campbell (ki ga igra Jim Sturgess) praznuje svoj rojstni dan, torta pravi
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

To so prvi izrazi v seriji Fibonacci, ki je bil uporabljen kot primer v knjigi Liber Abaci, ki jo je leta 1202 izdal Leonardo Fibonacci. To dobite tako, da najprej napišete številke “0, 1“, nato pa vsako nadaljnjo številko določite kot vsoto prejšnjih dveh številk v seriji. Tako je tretja številka v seriji 1 = 1 + 0, četrta številka je 2 = 1 + 1, peta številka je 3 = 2 + 1 itd. Naslednja številka na torti bi bila 21 = 13 + 8 , za Benov 21. rojstni dan. Pameten, kaj? (Hmmm, ali se “21” nanaša na Blackjack ali Benovo starost?) Ben bo moral počakati, da bo njegov naslednji “rojstni dan Fibonacci” 34 = 21 + 13.

Drugo serijo Fibonacci lahko definirate tako, da določite različne številke v prvih dveh režah. Na primer, serija Fibonacci, ki se začne z “2, 5“, je

2, 5, 7, 12, 19, 31, 50, …


Problem Monty Halla

Upoštevajte naslednjo različico zadnjega kroga klasične TV show show Let’s Make a Deal:

Obstajajo trije vrati, za eno od njih pa je avto, za drugim pa koze. Če izberete vrata z avto za njim, si zaslužite avto. Sedaj, pravite, da izberete vrata 1. Gostiteljica Monty Hall nato odpre bodisi vrata 2 ali vrata 3, za katerimi je koza. (Ve, kaj je za vsakim vratom in nikoli ne odpira vrat z avtomobilom za njim.) Monty vam zdaj daje izbiro: ali želite držati vrata 1 ali preklopiti na druga vrata. Kaj morate storiti? Ali je to pomembno?

Podobno vprašanje je postavil Ben Campbell (ki ga je igrala Jim Sturgess) profesorja Micky Rosa (ki jo igra Kevin Spacey) v filmu “21”. Brez obotavljanja Ben to pravilno odgovarja, kar prepriča profesorja Rose, da bi Ben dober dodatek k njihovi “kartični ekipi”. Pred branjem, poskusite odgovoriti sami.

Eno od teh težav rešuje s primerjavo verjetnosti izbire avtomobila, če se z vašo prvotno izbiro držite verjetnosti, da boste izbrali avto, če boste preklopili, ko bo Monty odprl vrata. Upoštevajte, da ima avto enako verjetnost 1/3, da je za vratom 1, vrata 2 ali vrata 3.

Prvič, predpostavimo, da se vaša strategija drži prvotne izbire vrat 1. Potem ste zmagali samo, če je avto za vratom 1, tako da je vaša verjetnost zmage 1/3.

Dalje, predpostavimo, da je vaša strategija zamenjati vrata. To razkrijemo v tri primere:

  • Če je avto za vratom 1, bo Monty odprl vrata 2 ali vrata 3, da bi odkril kozo. Preklopite na drugo vrata 2 ali vrata 3, v vsakem primeru pa ste preklopili na vrata s kozo za njim (ne pozabite, avto je za vratom 1).
  • Če je avto za vratom 2, bo Monty odprl vrata 3. To je zato, ker vedno odpira vrata s kozo za njim in ne more odpreti vrata 1, ker je bila to vaša prvotna izbira. Torej, edina vrata, na katera lahko preidete, je vrata 2, ki so vrata z avtom. Ding! Zmagal si!
  • Če je avto za vratom 3, bo Monty odprl vrata 2. To je zato, ker vedno odpira vrata s kozo za njim in ne more odpreti vrata 1, ker je bila to vaša prvotna izbira. Torej, edina vrata, na katera lahko preidete, je vrata 3, ki so spet vrata z avto za njim. Ding! Zmagal si!

Torej, če vaša strategija zamenja vrata, dobiš 2/3 = 1/3 + 1/3 časa. (Ne pozabite, da je verjetnost 1/3, da je avto za vsakim posebnim vratom.) Zato je boljša strategija, da preklopite vrata – izračunane verjetnosti kažejo, da ste dvakrat verjetneje zmagali, če to storite! Benov pravilen odgovor v filmu “21” pomeni, da je dober človek za “štetje kartic”. Ne samo, da kaže, da je pameten, ampak tudi dokazuje, da se zaveda, da je najbolje iti z izbiro, ki povečuje vašo verjetnost zmage. To spoznanje je bistveno za uspeh “štetja kart” za Blackjack.

Leta 1990 se je podobno vprašanje pojavilo v pismu Marilyn vos Savantovemu kolu Ask Marilyn v paradi (ki prihaja v nekaterih nedeljskih časopisih). Marilyn je dal pravilen odgovor, a mnogi bralci (vključno z profesorji matematike) so menili, da je to napačno. Torej se ne počutite preveč slabo, če ste se motili, ko ste sami odgovorili. Zdaj pa veš!


Metoda Newton-Raphson

Iz razreda algebre lahko recite, da so rešitve enačbe

so podane s kvadratno formulo

Predpostavimo, da želite najti vrednost za x, ki rešuje splošno algebrsko enačbo

f(x) = 0.

Takšna vrednost za x se imenuje koren f (x). Razen pri posebnih izbirah f (x), kot je f (x) = a x2 + b x + c kot zgoraj, ne moremo najti korenin z uporabo algebraičnih operacij.

V filmu “21” profesor Micky Rosa (ki ga igra Kevin Spacey) predava metodo Newton-Raphson za iskanje korenin f (x). To so neodvisno razvili Isaac Newton in Joseph Raphson v 1600-ih. Zamisel je, da naredimo ugibanje korenine enačbe (karkoli jo imenujemo x0), potem pa uporabite to ugibanje, da ustvarite vrednost za x (pokličimo jo x1), ki je (upajmo) še bližje korenu od prvotne ugibati. To naredimo s črpanjem tangentne črte na funkcijo f (x) pri x = x0 in pri čemer x1 kot vrednost za x, pri kateri ta ravna črta poteka skozi nič. (Za tiste, ki poznate račun, boste prepoznali, da je to tangento črto določen z izpeljankom f (x).) S ponovnim postopkom ponovnega preizkusa, da bi ustvarili x2, x3, itd, dobimo (upajmo) vrednosti, ki so boljši in boljši približki korenu. Vedno sem rekel “upajmo”, ker metoda Newton-Raphson ni vedno uspešna, čeprav je verjetneje, če boste dobro začeli uganiti. Ta slika ponazarja metodo:

Ta metoda je bila razvita precej, preden so računalniki obstajali, vendar se izkaže za idealno za izvedbo na računalniku: ena uporablja zanko za ustvarjanje zaporednih vrednosti xn.


Številčne kartice

Lepo razpravljanje o “štetju kart” za Blackjack je podano v tem članku v Wikipediji.


Obiščite spletno stran avtorja Jeff Moehlis. Prav tako si oglejte njegovo glasbeno spletno stran music-illuminati.com.

 

Vir: https://me.ucsb.edu/~moehlis/21.html