Formacija prostorskega vzorca v A + B —> 0

Spatial distribution of A (red) and B (blue) particles.  

 

 

 

Tukaj je posnetek simulacije difuzijsko omejene reakcije A + B —> 0 v dveh dimenzijah. Obe vrsti sta označeni z različnimi barvami. Upoštevajte obstoj treh dolžinskih lestvic, ki opisujejo prostorsko porazdelitev reaktantov: (a) tipična razdalja med posameznimi reaktanti, ki raste s časom kot t1 / 4; (ii) tipična velikost domene, ki raste kot t1 / 2; in (iii) “vrzel” razdalja med domenami, ki raste pri t1 / 3. Slednji je beli prostor med domenami in je morda najboljši vizualiziran tako, da se na sliki prikrije.

Za podrobnosti glej “ Prostorska organizacija pri reakciji anihilacije dveh vrst, A + B —> 0 ”, Phys. Rev. Lett. 66, 2168, (1991); “Prostorska struktura pri anihilaciji z dvema vrstama difuzijske difuzije”, Phys. Rev. A 46, 3132, (1992).

Profil profila gostote v eni dimenziji za annihilacijo dveh vrst, A + B —> 0

Domain density profile with driven diffusive motion. Tukaj je “mikrokanonski” gostotni profil reaktantov v eni dimenziji, ko se delci premikajo z izotropno difuzijo. To je opredeljeno z upoštevanjem vsake domene in raztezanjem ali krčenjem njene dolžine, tako da leži med [-1,1] in nato nadgrajuje dobljene profile gostote. Ti profili izkazujejo odličen propad podatkov, ko so preklicani s faktorjem t1 / 4.
Domain density profile with driven diffusive motion. Profil mikrokanonične gostote v eni dimenziji, ko se vsi delci premikajo s pogonsko difuzijo. To pomeni, da imajo vsi delci enak diferencialni odklon. Naivno bi lahko pričakovali, da ta premik ne bi vplival na profil gostote v velikih časih. Vendar pa je drift asimptotično pomemben. Presenetljivo je, da se gostota razpade kot t-1/3 v eni dimenziji, v nasprotju s t-1/4 razpadom v odsotnosti drifta. Poleg tega je v profilu gostote dolgotrajna asimetrija, pa tudi majhna odstopanja od skaliranja, ko so vsi profili preusmerjeni s faktorjem t1 / 3.

Za podrobnosti glej “ Kinetika A + B —> 0 z Driven difuzijsko gibanje ”, I. Ispolatov, P. L. Krapivsky in S. Redner, Phys. Rev. E. 52, 2540 (1995).

A + B —> 0 proces raztapljanja s pogonsko difuzijo

Cartoon of A+B--->0 dissolution process with driven diffusion Shematska ilustracija postopka raztapljanja A + B —> 0. Reaktivni delci A (napolnjeni krogi) se stalno vbrizgajo s hitrostjo lambda na eni točki (odprt krog) in postopoma odpirajo eliptično raztopljeno območje. Vsak delec podvržen pristranskem difuznemu gibanju s pristranskostjo v vzporedni smeri. Ko delec doseže mejo raztopljenega območja, enota materiala gostitelja B in delec izginejo z reakcijo A + B —> 0. Za to geometrijo dolžina raztopljene regije raste kot t2 / 3, medtem ko širina raste kot t1 / 3.

Sidney Redner

Izvirni članek: http://tuvalu.santafe.edu/~redner/projects/ab/index.html