Modeli za človeško trganje

Trgati Film Skupina

To je bila skupina poleti 2016.
L do d, zadnja vrstica: Rich, Spencer, Kevin.
L do d, prva vrstica: Chris, Jerome, Amy, Mike.
Ni na sliki: Toby Driscoll, Christiaan Ketelaar, Javed Siddique, Tony Mastroberardino.

U članov Delawarja

Richard Braun, Fakulteta
Tobin Driscoll, Fakulteta
Michael Stapf, diplomantka za poletni program 2012 Unidel in trenutni študent PhD.
Lan Zhong, diplomirani študent v AY 2014-15, skozi sedanjost.
Kevin Aiton, diplomant iz poletja 2016.
Rayanne Luke, diplomirani študent za poletje 2017.

Sodelavci

Carolyn Begley, univerza v Indiani
P. Ewen King-Smith, Državna univerza Ohio
William Henshaw, Politehnični inštitut Rensselaer
Kara Maki, Tehnološki inštitut Rochester
Javed Siddique, državna univerza v Pennsylvani v Yorku
Tony Mastroberardino, državna univerza Pennsylvania v Erieju
Ranganathan Usha, IIT Madras, Indija (obiskal je 07-08 na UD)
Christiaan Ketelaar, Univerza Francisco Marroquin, Gvatemala
Geoffrey McFadden, NIST
Daniel Anderson, Univerza George Mason

Nedavni napredek

Vstavi videoposnetke

V navdihu ARVO-ove teze na tri tekmovanja leta 2015 so naši študenti pripravili kratke video posnetke o svojih projektih za ne-strokovnjake.

Novo! Journal Modeliranje v oftalmologiji!

Nova revija, posvečena presečišču oftalmologije in matematičnega modeliranja, je objavila svojo prvo izdajo! Ustanovni ustanovitelji so Drs. Alon Harris (Oftalmologija) in Giovanna Guidoboni (matematika), oba IUPUI; Dr. Braun je na uredništvu.

Modra Strehe Igra 2015

 


Poziranje s Rockyjem Bluewinkle, Modra Moški maskoti.

 

 

 

 

 

 

Več člankov o filmu za trganje

Poleg napredka v dokumentu Retinal and Eye Research (glej spodaj) se je letos pojavilo še nekaj dokumentov.

  • “Dinamika solznega filma z izhlapevanjem, osmolarnostjo in površinskim transportom”, J. Siddique in R.J. Braun, Appl. Matematika. Modeliranje, 39: 255-269, 2015; doi.
  • Učinki povečanja očesne površinske stimulacije na utripanje in iztrgano sekrecijo, Ziwei Wu, CG Begley, N. Port, A. Bradley, RJ Braun in PE King-Smith, Invest Ophthalmol, Vis. Sci, 56: 4211-4220, 2015; doi.
  • Računalniška raztrganina in osmolarnostna dinamika na področju, ki je vidna v obliki oči “Longfei Li, R.J. Braun, T.A. Driscoll, W.D. Henshaw, J.W. Banks in P.E. King-Smith, Math. Med Biol., 2015; doi.

 

Tekoče sodelovanje

Naša skupina sodeluje s skupino Carolyn Begley na univerzi Indiana University of Optometry. Uporabljajo več metod za prikaz solze in so pripravljeni deliti čudovite podatke z nami tudi. Pregledni članek spodaj je naš največji skupni napor do danes. To sodelovanje financira Carolynova NIH donacija iz Nacionalnega inštituta za oči.

Pregledni članek o očesnem filmu – očesni površini

Pregledni članek o solznih filmih, ki vključuje številne nove rezultate, se je v začetku leta 2010 pojavil v programu Progress in Eye Research, revija za povabila. “Dinamika in funkcija solznega filma glede na cikel utripanja” je trenutno na voljo na spletu na spletni strani revije.

Nekateri izdelki na raztrganju razpadajo in slikanje

  • “Dinamika tear filmov z izhlapevanjem, omočljivostjo in časovno odvisnim mejnim pogojem pretoka na domici v obliki očesa”, Longfei Li, RJ Braun, KL Maki, WD Henshaw, PE King-Smith, Fizika tekočin 26, 052101 (2014) ; doi
  • “Model za raztrganje tear filmov z osmolarnostjo in fluoresceinom”, RJ Braun, NR Gewecke, CG Begley, PE King-Smith in JI Siddique, Invest. Oftalmol. Vis. Sci. 55, 1133-1142, 201; doi
  • “Nestabilnost predornealne solzne filma”, C-C Peng, C Cerretani, RJ Braun in CJ Radke, napreduje v koloidnem in interfejs znanosti 206, 250-264, 2014; doi
  • “Raztrganje in struktura tear filmov, ki jih je študiral simultano snemanje filmov za lipidne sloje fluorescenčnih in solzijskih filmov”, PE King-Smith, KS Reuter, RJ Braun, JJ Nichols in KK Nichols, Invest. Oftalmol. Vis. Sci. 54, 4900-09, 2013; doi
  • “Trgati Film Slike in Analiza razkroja z uporabo fluorescenčnega dušenja, “PE King-Smith, P. Ramamoorthy, RJ Braun in JJ Nichols, Invest. Ophthalmol, Vis., Sci 54, 6003-11, 2013; doi

Nekateri izdelki o utripanju in hlajenju

V zadnjem času so se pojavili naslednji členi o utripanju.

  • “Dinamika prenosa toplote in pretrganja filmov v več ciklusih utripanja”, Quan Deng, RJ Braun in TA Driscoll, Phys. Tekočine 26, 071901 (2014); doi
  • “Model za solzni film in temperaturo površine očesa pri delnih utripih”, Quan Deng, RJ Braun, TA Driscoll in PE King-Smith, Interfacialni fenomeni in prenos toplote 1, 357-381, 2013; doi
  • “Model za človeško raztrgano folijo z ogrevanjem iz očesa”, Longfei Li in RJ Braun, Phys. Tekočine 24, 062103 (2012); doi

Napredek iz druge podpore NSF

Pregledni članek o filmu Tear Film – usmerjen v mehaniko tekočin

Pregledni članek o solznih filmih v Letnem pregledu Mehanike tekočin je bil objavljen januarja 2012. “Dinamika Tear Film” je trenutno na voljo na spletu zvezek 44 revije.

Nedavni pogovor o našem delu

Na delavnici BIRS decembra 2012 je ta pogovor povzel nekatera naša nedavna dela.

Elementi toplotnih modelov za solarni film

Longfei Li je objavil članek o matematičnem modeliranju solznega filma, ki zazna opazovano hlajenje očesne površine v času medsebojnega povezovanja. Uporabil je modele z debelim, tankim ali brez podlage. Debel substrat je potreben, da se ohladi očesna površina. Longfei je lahko ugotovil optimalne termične lastnosti, ki ustrezajo opazovanemu hlajenju v očeh. Prispevek na temo se je pojavil v fiziki tekočin (model za človeško raztrgano folijo z ogrevanjem znotraj očesa, fizikalne tekočine 24, 062103 (2012), http://dx.doi.org/10.1063/1.4723870)

Obdelava slik lipidnega mikroskopa

Kaijing Wang (Math major, NSF REU supported) in Christian Paul (Civil engrg major) sta sodelovala z Drsom Braunom in Driscollom za avtomatizacijo klasifikacije slik iz lipidnega mikroskopa na College of Optometry v Ohio State University. Tri optometrista (Drs King-Smith, Nichols in Nichols) in njihovi kolegi so na tisoče slik lipidne plasti na sprednji strani očesa. Kaijing in Christian sta delala na metodah klastiranja na sorazmerno majhnem nizu slik, ki so jih uporabili v predloženem prispevku skupine Ohio State. Rešitve so zelo spodbudne in delo se bo nadaljevalo na projektu. Ta projekt je deloma podprl dodatek REU k naši trenutni podpori (1022706) in s podporo HHMI na UD.

Modeli za Trgati Filmska in očesna površinska interakcija

Jen Bruhns (QBio major, podprt HHMI) in Doug Freeman (Math major, podprt NSF REU) sta sodelovala z dr. Braunom na modelih, ki so povezovali solzni film in očesno površino skozi osmozo znotraj roženice. Model je povezoval solzni film z roženičnim epitelijem, ki je bil prvotno razvit za mišje oči. Delo poteka po odličnem začetku poletja. Ta projekt je delno podprl dodatek REU k naši trenutni dotaciji (1022706).


Napredek iz prve podpore NSF

Večkratni utripa in sijajni film

Teorijo mazanja uporabljamo za razvoj nelinearnih delnih diferencialnih enačb, ki urejajo prosto površino človeške solzne folije med celotnim ciklusom utripanja. V najpreprostejšem primeru se šteje, da je površina filma brez napetosti (SF), kot da je solza tekočina čista voda; druga poenostavitvena meja je zelo močna netopna površinsko aktivna snov, kjer se filmska surace razteza enakomerno (enotna raztezna meja ali USL). V obeh omejitvah en sam PDE ureja obliko proste površine; smo razširili delo Jonesa et al (Math Med Bio, 2005) z dodatnimi dodatnimi učinki in računanjem za celoten cikel utripanja.

Za te omejevalne primere smo izračunali več ciklov utripanja s poenostavitvijo sinusoidnega gibanja gibljivega pokrova. V tem primeru je bila uporabljena metoda MOL, ki temelji na enotnih končnih razlikah v prostorskih in BDF metodah za nastale ODE (prek DASPK). Čeprav se to zdi radikalna poenostavitev, še vedno dobi nekaj stvari v redu. Na primer, prehod med periodičnim in neperiodičnim razvojem solzne folije za nepopolne utripanja; da se solzni film obnaša tako, kot da bi bilo polno utripati, tudi če so pokrovi popolnoma zaprti. Tudi po polovici utripa dolina v solzni tekočini, ki ustreza mestu, kjer je bil pokrov; smo za primerjavo uporabili kvantitativne meritve debeline folije iz in vivo vzorcev motenj. Sinusno gibanje pokrova kvantitativno zazna obstoj te doline. To delo se je pojavilo v JFM (Braun in King-Smith, JFM 586 (2007) 465-490).

Pdes smo rešili z uporabo modificirane spektralne metode in z realnim gibanjem pokrova iz utripa. Metoda MOL preslika Chebyshevske točke v vesolje, da minimizira napako zaokroževanja v višjih derivatih in pri ovrednotenju ODE-jev na točkovnih točkah uporablja natančne vrednosti fluksa iz robnih pogojev; ODE-ji so rešeni z uporabo ode15s v Matlabu in kodo je razvila Alfa Heryudono. Približevanje zelo dobro ohranja volumen, običajno pod 0,0001 ali boljšo relativno napako v več ciklusih utripanja; to je pomembno izboljšanje v primerjavi s prejšnjo metodo, ki temelji na enotni mreži končnih razlik. Z realističnim gibanjem pokrova se boljše strinjamo z meritvami debeline filmov in vivo iz polmera in spremenjene rezultate za prehod iz periodičnih v neperiodične rešitve za film. To delo je dovoljeno objaviti v publikaciji “Modeli enojnih enačb za solarni film v reakciji s tresljajem: realno gibanje pokrova,” matematična medicina in biologija (Heryudono, Braun, Driscoll, Maki, Cook in King-Smith, Math Med Biol 24, (2007) 347-377). Predstavitev, ki jo je predstavila Alfa na srečanju DFP za leto 2007, je na voljo.

Heryudono in Driscoll sta razvila radialne metode osnovnih funkcij za te vrste problemov. Objavili so rezultate za prilagoditveno rbf metodo za probleme, ki so v drugem vrstnem redu v vesolju (Driscoll in Heryudono, “Adaptivni preostali podmnožni načini za interpolacijo radialnih funkcij in probleme s kolokacijo”, Comp. Appl. Mat. ) 927). Prav tako so objavili rbf algoritme na www.matlabcentral.com.

Overset Mreže v 1D in 2D

Reflex Raztrganje v 1D

Razvita je mrežna metoda, ki jo je pripravila Kara Maki, za problem solznega filma, ki vključuje odpiranje in sprostitev, medtem ko je odprt, pa tudi bolj fiziološke učinke. Učinki vključujejo izboljšane mejne meje pretoka za oskrbo in refleksno trganje, gravitacijo in izhlapevanje. Kara je to dala pogovor na srečanju APS DFD leta 2007 (in pogovor uporablja ta film s 37 MB. Ta manipulat se je pojavil v “Metoda nadvodne mreže za študij refleksnega tearinga” v matematični medicini in biologiji (K.L. Maki, R.J. Braun, T.A. Driscoll in P.E. King-Smith, Math Med Biol 25, (2008) 187-214.)

Dinamika sledenja filmu v 2D

Kara je razvila tudi 2D modele filma po tresenju s pomočjo Overtureovega okvira; Bill Henshaw (LLNL) znatno pripomore k temu prizadevanju. V prvem primeru smo uporabili mazalne enačbe za solzni film in mejne pogoje, ki določajo debelino filma in tlak na meji. To delo se je elktronsko pojavilo v matematični medicini in biologiji (doi: 10.1093 / imammb / dqp023).

 

 

Izvajali smo tudi mejne razmere v fluksu; V tem pogovoru so bili predstavljeni nekatera predhodna dela na srečanju APS DFD leta 2008 in drugje. (Ti trije filmi so bili uporabljeni za ta pogovor: debelina razlike (27MB), debelina razlika (50MB) in debelina razlika (28MB).) Slika na levi zgoraj je vektorji smeri pretoka, nadgrajeni nad magnitudo fluksa; temnejši pomeni počasnejši pretok. Tekočina za raztrganje se dobavlja z vrhunsko časovno lokacijo lacrimalne žleze in se pridobiva na mestih puncta, ki so blizu nosnega kanusa (kota) na levem koncu področja. Pogoji fluksa so neodvisni od časa, kar je začetni model. (V resničnem utripanju sta oskrba in odvajanje tekočine odtrganega časa odvisna od časa in sta tesno povezana s premikanjem pokrova.) Večina pretoka je okoli robov pokrova.

Slika na desni je porazdelitev debeline v času 10, ko je gravitacija vključena v simulacijo. Maroon označuje več kot ali enako 3 mikrona; temno modra je najmanjša debelina. Območje obrobja maroona nakazuje izboklino v meniskusu navzven od pokrova pokrova. Za mejne pogoje, ki smo jih uporabili, lahko tekočina v zgornjem meniskusu prekine črno črto, če je med utripanjem dovolj časa. To delo s specifičnimi flux BC je sprejeto za objavo v Časopis Mehanike tekočin in bo objavljeno marca 2010.

Vlaženje in izhlapevanje na roženici v 1D

Dan Anderson in Kat Winter (nato CSUMS undergrad v George Masonu) sta sodelovala z dr. Braunom na modelu solznega filma, ki ima rožnato roženico in izhlapevanje iz solznega filma. Model je primerjal z nekaterimi in vivo opazovanji King-Smith v državi Ohio in izbral dva parametra, ki ustreza “suhi” debelini filma, in hitrosti odpiranja tanke regije se zdi, da daje razumno soglasje med to najosnovnejšo teorijo in eksperimentom . To delo se je pojavilo v elektroniki v matematični medicini in biologiji (doi: 10.1093 / imammb / dqp019). Pogovor, ki vsebuje nekatere od teh rezultatov, je naveden v naslednjem poglavju. Pogovor vključuje tudi nekatere razširitve Pete Ucciferro, študenta REU poletje 09 in samostojnega učenca v jeseni 09; delo je potekalo v okviru skupine GEMS, ki je vključevala študente Jiahua Tang, Pam, Chris Raymond in mene.

Učinek roženice

Učinek oblike roženice so preučevali R Usha IIT Madras, Jeff McFadden iz NIST, Ewen King-Smith iz OSU ter Pam, Toby in jaz. Podlaga se skoraj vedno domneva, da je ravna, in Bergerova teza iz leta 1973 na solznem filmu eksplicitno ne opravičuje predpostavke. Povzetek je, da mislimo, da substrat pomembno ne vpliva na dinamiko solznega filma. Medtem pa smo poskusili z Ellisovim modelom za solzno tekočino in dali nekaj zanimivih rezultatov za oblikovanje šoka na podaljšanem sferoidnem substratu. Dala sem pogovor, ki je vključeval te rezultate, kot tudi konkurenco sosednjega pritiska, izhlapevanja in gravitacije v U of Minnesota v oddelku za kemijsko inženirstvo in gradivo. Dokument o tem delu bo prikazan v Časopis inženirske matematike.

Zajemanje gibanja veke

Gospa Xiaolin Yang, študentka MS na oddelku za računalništvo in informatiko, ki je sodelovala z dr. Braunom pri posnetku pokrova pri samodejnem utripanju iz hitrosti digitalnih filmov utripanja. Filmi so bili narejeni v laboratoriju MEC v UD oddelku za matematične vede s pomočjo dr. Johna Peleska. Razvila je kodo, ki bi lahko izločila najmanjše kvadratne polinome, ki se ujemajo z utripajočimi filmi z uporabo detekcije robov Sobel z nekaterimi predhodnimi in naknadnimi obdelavami. Ta matematična aproksimacija, ki jo je ustvarila z blinkanjem, je že bila vključena v naša prizadevanja za izračun evolucije solzine v dveh dimenzijah. Leta 2006 in januarja 2007 je sodelovala z Braunom. Koda je bila razvita v Matlabu, kodo z nekaj rezultati pa se bo pojavilo na tej spletni strani v bližnji prihodnosti.

G. Peter Ucciferro (kvantitativna biologija major) in g. Paul Parsons (Physics major) so podprli dodatki REU za to NSF donacijo za poletje 2007. Delali so pri ocenjevanju in razširjanju Xiaolinovih algoritmov za zajemanje in matematično predstavljanje vek gibanje med utripanjem. Ucciferro in Parsons sta zabeležili nekaj opazovanj in razširili programsko opremo za ta vidik projekta. Eden od vidikov njihovega dela je bil uporabiti rožilj, da bi zameglili regije okoli očesa, da bi lahko uporabili več filmov za utripanje. Rezultate so predstavili v odlični skupni predstavitvi na Oddelovskem simpoziju o poletnih dodiplomskih študijah avgusta 2007.


Javnost

V virtualni tiskovni dvorani APS DFD 2008 je LiveScience naredil članek o našem delu, ki je bil predstavljen na sestanku. Navidezno povezani članek se je pojavil v SoftPediji ob istem času.

Naše delo je bilo omenjeno v kratek povzetek glavnih ugotovitev iz leta 2007 srečanja Tear Film in Očesne Surface Society.

Priložnosti

Veliko vidikov tega projekta ostaja odprto za preiskavo; se pridružite ekipi! Če vas zanima, se obrnite na dr. Brauna.


Alumni

 

Postdocs
Nick Gewecke, UD postdoc, 2011-14, zdaj na položaju za stike v državi Dalton v Gruziji.
Diplomanti
Amy Janett, U of Delaware, državni zbor Uporabljena matematika v Poleti 2016. Amy začenja z Miter Corporation jesen 2016.
Longfei Li, doktorat uporabne matematike leta 2014. Longfei je sprejel postdoktorsko štipendijo Margaret A. Darrin pri RPI z Billom Henshawom.
Quan Deng, doktorat iz uporabne matematike leta 2013. Quan se je pridružil Amazonskemu raziskovalnemu položaju.
Kara Maki, U iz Delawareja, doktoriral iz uporabne matematike 2009. Po IMA Postdoc se je Kara pridružila Šoli matematičnih znanosti na Rochesterjevem inštitutu za tehnologijo
Alfa Heryudono, U iz Delaware, doktoriral iz Applied Math 2008, zdaj na fakulteti na oddelku za matematiko pri U Mass Dartmouthu.
Ryan Evans, študentka U iz Delawareja, poletje 2013 in AY 2013-14.
Kevin Buckman, univ. Študent iz Delawareja iz leta 2013.
Tianyu Qiu, diplomantka za poletje 2012 GEMS program.
Jiahua Tang, U iz Delawareja podiplomskega študenta 2010 (podpora GEMS-a)
Xiaolin Yang, U iz Delaware prostovoljne poletne študentke 2007, MS v CIS v UD, nato pa v Duquesne U.
Dodiplomski študenti
Pete Ucciferro, dodiplomski poletni študent 2007-2009 (podpora NSF REU, trikrat), neodvisna študija iz leta 2009; odšel na Philadelphia College of Osteopathic Medicine
Paul Parsons, dodiplomski poletni študent 2007 (podpora NSF REU)
Stacey Watro, dodiplomski poletni študent 2010 (podpora NSF REU)
Douglas Freeman, dodiplomski poletni študent 2011.
Wai-Kit Ricky Shum, dodiplomski študent poletja 2011
R. Christian Paul, dodiplomski študent poletja 2011.
Kaijing Kevin Wang, študentsko poletje in jesen 2011 (podpora NSF REU), trenutno v Ernst in Young.
Jennifer Bruhns, doktorski študent HHMI (poletje 2011, 2012), samostojna študija 12S in UG teza 12-13; začetek New England College of Optometry v letu 2013. Jen je osvojil dodiplomski dodiplomski študij spomladi leta 2013.
Vikramjit Singh, dodiplomski poletni študij 2012 in UG teza 12-13.
Dylan Chapp, študent poletnega študija 2012 in samostojna študija 2012-13. BS iz matematike 2014. Dylan je šel na RA v oddelku UD CIS; Leta 2014 je osvojil dodiplomski dodiplomski študij.
Matthew Moye, letnik 2013 NSF REU študent in AY 2013-14. Matt je diplomiral na matematiki na NJIT.
Justin Grier, poletje 2013 NSF REU študent. Justin je šel na fakulteto Nova vzhodnjaška fakulteta za optometri jeseni 2015.
Laura Cahill, poletje 2015 NSF REU študent. Laura je nadaljevala študij na področju javnega zdravja.
Joe Brosch, dodiplomski študent, Spring in Summer 2013, do leta 2016. Joe je osvojil dve nagradi za plakatne predstavitve na skupnih matematičnih srečanjih, osvojil dodiplomski dodiplomski študij spomladi 2016 in začel delovno mesto na Arotechu v Michiganu jeseni 2016.
Spencer Walker, dodiplomski študent, Poletje 2015, 2016 (NSF REU).
Jerome Troy, dodiplomski študent, Poletje 2016 (UDMS).
Chris Cornwell, dodiplomski študent, letnik 2016 NSF REU študent.


 

Fotografije skupine


To je bila skupina poleti 2015.
L do d, prva vrstica: Rich, Mike, Spencer, Amy.
L do d, zadnja vrstica: Christiaan, Laura, Joe, Toby, Lan.
Ni na sliki: Javed Siddique, Tony Mastroberardino.

 

 

 

 

Skupina v letu 2014.

To je bila skupina poleti 2014.
L do r: Rich, Mike, Joe, Longfei, Toby.
Ni na sliki: Javed Siddique, Ryan Evans.

 

 

 

 

 


To je bila skupina poleti 2013.
Zadnja vrsta, l do r: Quan, Joe, Longfei, Dylan, Kevin, Ryan.
Sprednja vrsta, l do r: Toby, Nick, Rich, Matt, Justin.
Ni na sliki: Christian.
Tisti dan smo praznovali produktivno poletje ob kosilu.

 

 

 

 

 


To je bila skupina poleti 2012.
Zadnja vrsta, l do r: Nick, Jen, Vikram, Longfei, Quan in Tianyu.
Sprednja vrstica, l do r: Rich, Toby, Javed, Matt, Dylan in Michael.
Ta dan smo imeli sredi poletnega pregleda.

 

 

 

 

 

 


To je bila skupina poleti 2011.
Zadnja vrsta, l do r: Longfei, Jen, Ricky in Quan.
Sprednja vrsta, l do r: Javed, Rich, Toby, Doug in Kaijing.
Ni na sliki: Christian.
Tisti dan smo praznovali produktivno poletje ob kosilu.

 

 

 

 



To je bila skupina spomladi 2008.
Zadnja vrsta, l do r: Toby, Rich in Pam.
Sprednja vrsta, l do r: Alfa, Kara in Usha.
Alfa je ta dan uspešno zagovarjal svojo tezo.

 

 

 

 


Podpora

Ta gradiva temeljijo na delu, ki ga podpira Nacionalna znanstvena fundacija pod št. 1412085, 1022706 in 0616483 ter nacionalni zavodi za zdravje (NEI) pod št. 1R01EY021794. Mnenja, ugotovitve in sklepi ali priporočila, izražena v tem gradivu, so mnenja avtorja in ne izražajo nujno stališč Nacionalne znanstvene fundacije ali NIH.

Skupina je prav tako hvaležna za podporo medicinskega inštituta Howard Hughes za študente in univerze v Delawareju preko svojega urada za dodiplomsko in izkustveno učenje ter oddelka za matematične vede.


 

Izvirni članek: http://www.math.udel.edu/~braun/eyes.html