Površinska topološka analiza za sintezo slike (doktorska disertacija)

Eugene Zhang

Svetovalec: Greg Turk

Spletna teza (PDF, 3.40Mb).

Povzetek

Moja naloga je povezana z reševanjem dveh problemov na mrežnih površinah z opravljanjem topološke analize. Veliko grafičnih aplikacij, kot je visokokakovostna in interaktivna sinteza slike, imajo koristi od rešitev teh težav. Problemi, ki jih obravnavam, so: parametriranje površine in oblikovanje vektorskih polj na površinah.

Parametriranje površine se nanaša na segmentiranje površine mrežnega očesa v številne popravke in razkrivanje teh madežev na ravnino brez prekrivanja. Parametriranje površine se uporablja predvsem za shranjevanje površinskih signalov v zemljevide teksture, kar pospeši nadaljnji postopek upodabljanja. Ena najpomembnejših meritev kakovosti za parametriranje površine je raztegnjena. Raztezanje povzroči neenakomerno vzorčenje vzorcev čez površino in ga je treba izogibati, kadar koli je to mogoče. Moja tehnika parametriranja temelji na ideji, da je površino mogoče približati z zbirko relativnih preprostih oblik, kot so cilindri, stožci, ravne plošče in krogle. Razkrijejo jih sorazmerno malo. Razkrojim površino tako, da identificiram glavne značilnosti, ki jih vsebujejo površina, kot so ročaji in velike izbokline. To se doseže z opravljanjem topološke analize funkcije, ki temelji na distancah, na površini in lociranja njenih lokalnih maksimumov in sedežev. Prav tako bom opisal dve tehniki za zmanjšanje raztezanja med razvojem popravkov: tenzor Green-Lagrange in virtualno mejo.

Oblikovanje vektorskih polj na površinah omogoča uporabniku, da ustvari številna vektorska polja na mrežnih površinah in da ima nadzor nad topologijo teh vektorskih polj. Sistem za oblikovanje vektorskih polj je uporaben za mnoge grafične aplikacije, kot so sinteza teksture, nefotorealistični rendering in simulacija tekočine. Oblikovanje vektorskih polj je nov in zahteven problem. Prvič, sistem za oblikovanje vektorskih polj bi moral zagotavljati nadzor nad geometrijskimi in topološkimi značilnostmi vektorskega polja. Drugič, oblikovanje vektorskih polj za mrežne površine zahteva preprost način predstavitve in analiziranja površinskih vektorskih polj. V tej diplomski nalogi predstavljam sistem za oblikovanje vektorskih polj, ki uporabniku omogoča interaktivno ustvarjanje širokega spektra vektorskih polj z nadzorom nad njegovimi analitičnimi značilnostmi, kot so curl in divergenca ter njene topološke značilnosti, kot so število in lokacija posebnosti. To se doseže z nizom postopkov urejanja, ki jih zagotavlja sistem. Poleg tega bom opisal novo krepko interpolacijsko shemo za predstavitev neprekinjenih vektorskih polj, definiranih na 3D mrežnih površinah. Temelji na dobro znanih pojmih geodetskih polarnih kart in vzporednega transporta iz klasične diferencialne geometrije. Poleg tega uporabljam sistem za več grafičnih aplikacij: slikarsko izdelavo fotografij, skic svinčnikov površin in sintezo teksture.

 

Izvirni članek: http://web.engr.orst.edu/~zhange/surf_topo.html

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *