Uvod v MathXpert

MathXpert svojim uporabnikom omogoča reševanje matematičnih problemov in izdelavo grafov. Pri reševanju problema omogoča uporabniku, da gradi rešitev po korakih, namesto da samo izdeluje enolični odgovor. Vsak korak se opravi z uporabo nekega matematičnega delovanja v prejšnji vrstici in je podan z njegovo utemeljitvijo. Uporabnik ustvari novo črto z miško, da bi izbral del trenutne vrstice za spremembo. Nato se prikaže meni operacij in uporabnik izbere operacijo, ki jo želite uporabiti. Računalnik opravlja težko dejansko uporabo operacije. Zato ne morete narediti “zdrsa”, kot je spustiti znak minus. Prav tako ste zaščiteni pred logičnimi napakami, na primer z delitvijo z ničlo in s konceptualnimi napakami, kot je uporaba napačnega zakona, kot je ln (a + b) = ln a + ln b. Takega nepravilnega zakona ni mogoče najti v meniju, zato ga ne morete uporabiti. Ko ste končali s težavo, jo lahko natisnete in vklopite za domačo nalogo.

MathXpert ne samo, da ima sposobnost samostojnega izvajanja posameznih korakov, ampak vsebuje tudi prefinjen nabor pravil, ki mu omogočajo, da reši skoraj vse težave z učbenikom v omenjenih predmetih. Uporablja to sposobnost, da pomaga študentu, ki ne ve, kaj storiti. Po potrebi lahko študent pripravi celovito rešitev po korakih. Ponuja nekaj manj ekstremnih možnosti: obstaja gumb Namig in obstaja gumb AutoStep, ki bo za vas naredil en korak; obstaja tudi gumb ShowStep, ki bo predlagal izbiro katerega izraza se bo spremenil.

MathXpert razlikuje od programske opreme, kot so Maple in Mathematica v teh glavnih pogledih:

  • Ustvarja postopne rešitve z uporabo operacij, ki jih učijo učenci
  • Ne bo dovoljevala logične napake
  • V celoti ga nadzirajo miške, meniji in gumbi. Čas, potreben za učinkovito uporabo, je približno pet minut.

MathXpert lahko naredi veliko različnih grafov. Obstaja več funkcij, ki ločujejo MathXpert grapher iz drugih grafikonov:

  • Grafi pravilno oblikujejo, četudi ima funkcija singularnosti. Drugi grafi nepravilno vstavljajo nepravilne navpične črte ali grafične asimptotične dele.
  • Omogoča vam, da hitro pripravite niz grafov tako, da spremenite vrednost parametra v formuli, ne da bi morali urediti formulo.
  • Lahko grafično funkcijo. Na primer, lahko delne vsote Fourierjevih vrstic grafiramo s številom izrazov kot parametrom.

V tem primeru si lahko ogledate, kako napačen je bil slaven matematik Leonhard Euler leta 1753, ko je zavrnil trditev Bernoullija, da je vsaka funkcija lahko zapisana kot vsota trigonometrične serije. Euler je menil, da je, ker so trigonometrične funkcije neprekinjene, vsota niza mora biti tudi neprekinjena. Če bi imel MathXpert, ne bi naredil te napake – jasno lahko vidite, da se prekinitev povečuje s povečanjem števila izrazov, in lahko jasno vidite, kaj fiziki imenujejo “Gibbsov fenomen” nihanja blizu razkoraka . Kot je bilo, je vpliv Eulerja nazadoval razvoj Fourierove serije petdeset let. Fourier se je moral izvleči v Francosko akademijo, preden je lahko objavil svoje temeljno delo leta 1807. Ampak jaz odpeljem …

MathXpert trži podjetje Pomoč pri matematiki.. Na tej spletni strani najdete več informacij o MathXpert-u, vključno z opisom, kako jo uporabljati, skupaj z vzorčnimi zasloni.

Če želite prebrati moje dokumente o MathXpert, priporočam [37] kot kraj za začetek.

Eno od načel, na katerih temelji MathXpert, je načelo pravilnosti. To pomeni, da računalnik nikoli ne bo ustvaril matematično napačnega rezultata. To še ne velja za druge programe simboličnega izračuna v skupni rabi. Te druge programe, na primer, lahko dobimo enačbo a = 0 in rečeno, da jih strani delimo z a. Rezultat bo 1 = 0, saj vsebujejo pravilo a / a = 1 in pravilo 0 / a = 0.

Da bi dosegli cilj matematične korektnosti, je bilo treba v MathXpert zgraditi precej prefinjeno teoremsko preverjanje. Obstaja torej neposredna povezava med tem uporabljenim programskim projektom in mojimi raziskavami pri avtomatiziranem odbitku, ki se osredotoča na odnose med logiko in računanjem. Ta vidik projekta je v središču [30] in [34]. Ker je preverjanje v MathXpertu bolj ali manj “nevidno”, lahko uporabijo nekaj ezoteričnih tehnik, če so koristne, in odkril sem zanimivo uporabo nestandardne analize problema, ki zagotavlja, da so odbitki pravilni v povezavi z omejitvenimi težavami . Problem in njegova rešitev z uporabo nestandardne analize so podani v [36].

Več drugih oblikovalskih načel, na katerih temelji MathXpert, so razložene v [31] in [37].

 

Odvzet od : http://www.cs.sjsu.edu/faculty/beeson/Papers/mpdescr.html

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *