Veliki članki in knjige

Spomladi 2008 smo med eno od naših algebarskih geometrijskih kosil razpravljali o tem, kako dobro pisati matematiko. Ugotavljam, da je učenje zgleda bolj koristno, kot da bi mu bilo povedano, kaj storiti. V tem duhu smo poskušali poimenovati čim več primerov »velikega pisanja«. Zahtevati “najboljši članek, ki ste ga prebrali” ni razumen ali koristen. Namesto tega smo si postavili vprašanje “kaj je odličen članek”, in implicitno, “zakaj je super”?

Če imate predloge za odlično pisanje, mi sporočite, in jih bom občasno dodal. (Na žalost sem izgubil veliko prvotnega seznama, ki je prišel iz tega kosila.) Ne bom pripisal imen predlogom, čeprav bom spremljal, kolikokrat je vsak članek ali knjiga predlagal. Zavračam merila za veličino; to je tvoje delo. Toda prosim, ne predlagajte pisanja, ki ima veliko napako, razen če jih nadvladajo nekatere druge resnično izjemne lastnosti. Zlasti “veliko pisanje” ni enako kot “dokaz velikega izreka”. Ne bom veto na kakršnekoli predloge (razen vam ne smete predlagati ničesar samega ali mene, ker smo oba tako velika pisatelja, in to ne bi bilo pravično), tako da če vidite nekaj groznega, navedenega tukaj, ne krivim; krivite anonimnega sodelavca. Ne več kot tri osebe na osebo, prosim! Vzemite stvari, ki so že na tem seznamu (zato se bodo pojavljali z mnogoterostjo).

Ni sprejemljivih razlogov:

  • Ta dokument je zelo dober.
  • Ta knjiga je edina knjiga, ki pokriva to gradivo na primeren način.
  • To je najboljši članek o tej temi.

Sprejemljivi razlogi:

  • Ta članek mi je spremenil življenje.
  • Ta knjiga me je navdihnila, da postanem topolog. (V idealnem primeru bi morala biti knjiga v topologiji, ne v resnični analizi …)
  • Kdorkoli na mojem področju, ki ni prebral tega članka, je vodil revščino.
  • Želim, da mi je nekdo povedal o tem dokumentu, ko sem bil mlajši.

Ta seznam je precej samovoljen in funkcijo ljudi, ki prispevajo k njej. Zaradi tega bo nujno treba tehtati proti algebarski geometriji. Preberite ga ne kot mnenje matematične skupnosti, ampak kot vzorčenje raznolikih okusov številnih matematikov. Veliko veliko dokumentov in knjig ni vključenih (vključno s tvojimi). Kaj je mogoče upoštevati: dodiplomski in navzgor.

Veliki členi

  • Atiyah-Bott, “Zemljevid in ekvivariatna kohomologija”
  • Keith Ball, “Elementarni uvod v sodobno konveksno geometrijo”, v okusih geometrije, 1 – 58, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 31, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997.
  • Einsteinovi originalni dokumenti o relativnosti.
  • Grothendieck, Tohoku papir
  • Hamiltonov prvi dokument o toku Ricci
  • Huber-Sturmfels, “Polidrenska metoda za reševanje redkih polinomnih sistemov”
  • Kapranov-Sturmfels-Zelevinsky, “Količniki torijskih sort in koritov Čove in splošni proizvajalci”
  • Nick Katz, “Nilpotentne povezave in izrek monodromije: vloge rezultata Turrittina”
  • Nick Katz, “Algebraične rešitve diferencialnih enačb (p-ukrivljenost in Hodge filtracija)”
  • Kleiman, “Transverzalnost splošnega prevoda”
  • Klainermanov članek o PDE v Princeton Companion za matematiko
  • Lazarsfeld, Brill-Noether s površinami K3 brez tehnik degeneracije
  • Milnor, “Gradnja univerzalnih svežnjev I in II”
  • Mori, papir s tangencialnim svežnjem
  • Mumford, “K numerični geometriji prostora modulov krivulj”
  • Mumford, “Problem modulov skupine Picard”.
  • B. Riemann, “Theorie der Abelschen Funktionen”, J. Reine Angew. Matematika, 54 (1857). Angleški prevod 2004 iz Kendrick Pressa: “Teorija abelijskih funkcij”.
  • Serre, “FAC” (Algebriques Coherents Faisceaux)
  • Serre, “vojvoda papir” (Sur les predstavitve modulaires de degre 2 de Gal (Qbar / Q))
  • Serre, “GAGA”
  • Terry Tao je pisal o harmonični analizi, še posebej njegove note za svoje tečaje 247a in 247b v UCLA
  • Tate, John T., aritmetika eliptičnih krivulj. Invent. Matematika. 23 (1974), 179-206.
  • Tate, John T., “Theoretical background number”, v količini Corvallis.
  • Witten, “Supersimetrija in teorija Morse”.
  • Shou-wu Zhang, “Izenačevanje majhnih točk na abelskih sortah”.

Velike knjige

  • Adams, Infinite Loop Spaces
  • Bosch-Lutkebohmert-Raynaud, modeli Neron
  • H. Cohn, “Uvod v gradnjo razrednih polj”
  • Roy Dubisch, Uvod v abstraktno algebro
  • Fulton, “Teorija presečišč”
  • Gel’fand-Kapranov-Zelevinsky, “Diskriminanti, rezultati in večdimenzionalni detergenti”
  • Gilbarg-Trudinger
  • Walther Greiner, “Lehrbuch der theoretischen Physik”
  • Kempf, algebrske sorte
  • G. Kempf, Abelian integrali, monografia del instituto de matematicas # 13, UNAM.
  • Knjiga T. Y. Lam: Algebraična teorija kvadratnih oblik, Založba Benjamin / Cummings Publishing Company, 1973 (drugi tisk 1980).
  • Maclane, Kategorije za delo matematike
  • Melcher, “Relativitätstheorie in elementar Darstellung mit Aufgaben und Lösungen”
  • Milnor, topologija z razločljivega stališča (x 2)
  • Milnor, značilni razredi (x 2)
  • Milnor, Teorija Morse (x 2)
  • Mumford, Abelove sorte
  • Mumford, krivulje na algebrski površini
  • Mumford, Rdeča knjiga sort in sheme
  • Niven-Zuckerman
  • Samuel, Algebraična teorija števil
  • Serre, tečaj aritmetike (x 2)
  • Serne, linearne predstavitve končnih skupin
  • Serre, lokalna polja
  • Knjiga Terry Tao o nelinearnih PDE-jih
  • Ziegler, Predavanja na Polylops

 

Vir: http://math.stanford.edu/~vakil/greatwriting.html